tailieunhanh - Bài toán chuyên ngành điện 1

Tham khảo tài liệu 'bài toán chuyên ngành điện 1', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Với k lẻ ta phải giải phương trình vi phân tương ứng là 7 4 T - t 2n -1 n 1. t 4 2n - 1 n 4 với điều kiện T2n-1 0 0 T2n-1 0 2n -1 n Nghiệm tổng quát của phương trình này là 4 T2n-1 t C1 cos 2n - 1 nt C2 sin 2n - 1 nt 2n -1 3 n3 Khi t 0 ta có C1 - ----- - 1 2n -1 3 n3 Mặt khác ta có T2n-1 t -C1 2n - 1 n sin 2n -1 nt C2 2n -1 n cos 2n - 1 nt Theo điều kiện đầu 4 T2 _1 t -C1 2n -1 n sin 2n -1 nt C2 2n -1 n cos 2n - 1 nt 2n -1 3 n3 4 nên C2 --------. 2 2n -1 2 n2 Thay C1 và C2 vào biểu thức của T2n-1 t ta có T2n-1 t z 3 2n -1 n sin 2n -1 nt - cos 2n - 1 nt 1 2n -1 3 n3 và u x t 4 3 y 2n -1 n sin 2n -1 nt - cos 2n - 1 nt 1 sin n nx 2n -1 3 n 3n 1 l 0 x 1 0 t u x t 0 0 t 0 Ví dụ 2 Giải phương trình d 2u d 2u x x -1 ổt dx2 với các điều kiện ổu ổT u x tL u x t v J lỵ 0 v J - lx 1 Trong ví dụ này ta có f x t x x - 1 . Vậy 2 r _ . kK _1 Ck ị f x t sin -xdx 2 J x x -1 sin knxdx l 0 x 1 l0 2 x2 - x cosknxA x 0 1 lf J 2x -1 cos knxdx kn 00 2 l kn J_ 160 8 c 4 nên Ck v i kn _ . khi k 2n -1 2n -1 3 n3 0 khi k 2n Ta tìm nghiệm của bài toán dưới dạng 1 nên bây giờ phải tìm Tk t Với k 2n chẵn ta tìm T2n t từ phương trình T2 n t 2nn 2T2n t 0 với điều kiện T2n 0 0 T2n 0 0 Như vậy T2n t 0 Với k 2n -1 lẻ ta phải giải phương trình vi phân tương ứng là T 1 t 2n - 1 n X-1 t 8 0 2n -1 3 n3 với điều kiện T2n-1 0 0 T2n-1 0 0 Nghiệm tổng quát của phương trình này là T2n-1 t C1 cos 2n - 1 nt C2 sin 2n - 1 nt - 8 2n -1 n Khi t 0 thì từ các điều kiện đầu ta rút ra 8 C1 2n -1 5 n5 2-0 T2n-1 t z _8ns 5 cos 2n - 1 nt - 1 2n -1 n u x t 8 5 ỷ cos 2n - 1 nt - 1 sin 2n -1 nx 2n -1 5n5 n 1 d. Bài toán hỗn hợp Sau khi đã giải 2 bài toán trên ta trở về giải phương trình 2 d u x a 4-4 f x t d 2u dt2 với các điều kiện u x t t 0 uo x ổu ổtt 0 0 x l 0 t T u1 x 1 u x t x 0 91 t u x t x l 9 2 t xx Ta giải bài toán bằng cách đưa vào hàm phụ p x t 91 t x 9 2 t - 91 t Khi đó ta tìm nghiệm của bài toán hỗn hợp dưới dạng u x t ũ x t p x t 2 Trong đó hàm ũ x t ta phải xác định. Trước hết ta có nhận xét p x t x 0 .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.