tailieunhanh - Tổng hợp 12 đề thi HSG môn Toán lớp 7 cấp huyện có đáp án - Phòng GD&ĐT Đức Phổ

Tài liệu "Tổng hợp 12 đề thi HSG môn Toán lớp 7 cấp huyện có đáp án - Phòng GD&ĐT Đức Phổ" được biên soạn dựa trên cấu trúc đề thi chính thức, kèm theo hướng dẫn chấm và thang điểm. Giúp học sinh nắm bắt được cấu trúc đề thi, củng cố kiến thức để vượt qua kì thi HSG sắp tới với kết quả như mong đợi. | PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỨC PHỔ NĂM HỌC 2015 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề . Ngày thi 10 4 2016 Câu 1 5 điểm 1 1 1 a Tính giá trị biểu thức P a a với a . 2014 2016 2015 6 x 1 b Tìm số nguyên x để tích hai phân số và là một số nguyên. x 1 3 Câu 2 5 điểm a Cho a gt 2 b gt 2. Chứng minh ab gt a b b Cho ba hình chữ nhật biết diện tích của hình thứ nhất và diện tích của hình thứ hai tỉ lệ với 4 và 5 diện tích hình thư hai và diện tích hình thứ ba tỉ lệ với 7 và 8 hình thứ nhất và hình thứ hai có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là 27 cm hình thứ hai và hình thứ ba có cùng chiều rộng chiều dài của hình thứ ba là 24 cm. Tính diện tích của mỗi hình chữ nhật đó. Câu 3 3 điểm Cho DEF vuông tại D và DF gt DE kẻ DH vuông góc với EF H thuộc cạnh EF . Gọi M là trung điểm của EF. a Chứng minh MDH ﾷ ﾷ F E ﾷ b Chứng minh EF DE gt DF DH Câu 4 2 điểm a1 a2 a3 . a15 Cho các số 0 lt a1 lt a2 lt a3 lt . lt a15 . Chứng minh rằng PHÒNG GD ĐT ĐỨC PHỔ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN TOÁN LỚP 7 ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2015 2016 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu NỘI DUNG ĐÁP ÁN Điểm 1 1 1 1 a Tính giá trị biểu thức P a a với a . 2014 2016 2015 1 1 1 1 1 Thay a vào biểu thức P 2015 2015 2014 2015 2016 1 1 1 1 đ Ta có P 2014 2015 2015 2016 1 1 P 2014 2016 2016 2014 2 P 1 1 P 2030112 6 x 1 b Tìm số nguyên x để tích hai phân số và là một số nguyên. x 1 3 đ 6 x 1 Đặt A . x 1 3 2 x 1 . x 1 1 2 x 1 x 1 2x 2 x 1 2 x 1 4 x 1 4 2 x 1 Để A nhận giá trị nguyên thì x 1 là Ư 4 1 2 4 Suy ra x 0 2 1 3 3 5 2 2. a Cho a gt 2 b gt 2. Chứng minh ab gt a b 1 1 Từ a gt 2 lt a 2 1 1 b gt 2 lt 2đ b 2 1 1 a b Suy ra lt 1 a b b Cho ba hình chữ nhật biết diện tích của hình thứ nhất và diện tích của hình thứ hai tỉ lệ với 4 và 5 diện tích hình thư hai và diện tích hình thứ ba tỉ lệ với 7 3đ và 8 hình thứ nhất và hình thứ hai có cùng