tailieunhanh - Đề thi HSG môn Toán 12 năm 2019-2020 có đáp án - Tỉnh Phú Thọ

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, cũng như làm quen với cấu trúc ra đề thi và xem đánh giá năng lực bản thân qua việc hoàn thành đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi HSG môn Toán 12 năm 2019-2020 có đáp án - Tỉnh Phú Thọ" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các em thi tốt! | ĐỀ HỌC SINH GIỎI PHÚ THỌ NĂM HỌC 2019 2020 THỜI GIAN 180 PHÚT ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN TỰ LUẬN 8 0 điểm Bài 1. a Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức b Tìm tất cả các giá trị thực của để đồng biến trên khoảng . Bài 2. Cho lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh a và Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh A G vuông góc với mặt phẳng ABC . b Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A B C . Bài 3. Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng . a Tìm tọa độ giao điểm của và . b Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng vuông góc với và khoảng cách từ đến bằng . Bài 4. a Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển thành đa thức . b Một hộp có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để tích 3 số ghi trên 3 quả cầu là một số chia hết cho 8. II. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 12 0 điểm Câu 1. Nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 2. Một hộp có viên bi trắng viên bi vàng và viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt viên bi trong hộp số cách lấy ra được đúng một viên bi vàng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho hình chóp tam giác có đôi một vuông góc và . Gọi là trung điểm của . Góc giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4. Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. . Câu 5. Trong không gian cho điểm và . Mặt cầu tâm và tiếp xúc với có phương trình Trang 1 A. . B. . C. D. . Câu 6. Một cấp số cộng hữu hạn có số hạng thứ nhất bằng 2 số hạng cuối bằng 28 và tổng tất cả các số hạng bằng 450. Hỏi cấp số cộng đó có bao nhiêu số hạng A. . B. C. . D. . Câu 7. Trong không gian cho mặt phẳng và đường thẳng. Đường thẳng nằm trong và vuông góc với có một véctơ chỉ phương. Giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 8. Cho cấp số nhân tăng thỏa mãn . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 9. Gọi M là giá trị lớn nhất m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó tổng thuộc khoảng nào dưới đây A. . B. . C. . D. Câu 10. Có