tailieunhanh - HÌNH CẦU

Tham khảo tài liệu 'hình cầu', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHUYÊN ĐỀ 10 HÌNH CAU TOM TAT CONG THỨC 1 Phương trình mặt cầu 1 Phương trình mặt cầu S co tâm I a b c bán kính R là x-a 2 y - b 2 z - c 2 R2 2 Dang tong quát cUa phương trình mặt càu là x2 y2 z2 - 2ax - 2by - 2cz d 0 sẽ co tam I a b c ban kính R Va2 b2 c2 - d nếu ta co điều kiện a2 b2 c2 - d 0 3 Điều kiện tiếp xuc giữa mat phang P va mat cau S co tam I ban kính R la khoang cach tư I đền P bang ban kính R. Ví du 1 Lạp phương trình mat cau co tam I 2 3 -1 cat đương thang d 5x - 4y 3z 20 0 3x - 4y z - 8 0 tai hai điếm A va B sao cho AB 16 Giai Goi P la mat phang qua I va vuong goc đương thang d . Ta co phương trình tham sô đương d la x t - 14 1 25 1 y t - 2 2 z -t Goi P la mat phang qua I 2 3 -1 va vuong goc đương thang d nền co phap vềctơ la a -11. Vậy phương trình P viềt 2 x - 2 2 y - 3 - z 1 0 2x y - 2z - 9 0 Giao điếm K giưa d va P co tọa đo t - 14 2t - 22 -t v 2 2 7 thoa phương trình P . Vay ta co 1 2 t - 14 11 - 25 2t - 9 0 Suy ra t 11. Vậy ta có K -3 -7 -11 . Khoảng each từ I đến d la IK V-5 100 100 15 . cz AB7 r - Do đó ban kính mat cau la R ị IK2 --- y 225 64 V 4 Nến phương trình mặt cau viết la x - 2 2 y - 3 2 z 1 2 289 Ví du 2 Lạp phương trình mạt cau có tam thuộc đương thang d 2x 4y - z - 7 0 4x 5y z - 14 0 va tiếp xuc vơi hai mat phang có phương trình P x 2y - 2z - 2 0 Q x 2y - 2z 4 0 Giải Ta có P Q nến khi goi A B la giao điếm cua d vơi P va Q thì tam I mat cau tiếp xuc vơi P va Q phai la trung điếm đoan AB va ban kính mat cau bang khoang cach tư I đến P . Ta có toa đó A la nghiếm cua hế 2x 4y - z - 7 0 4x 5y z - 14 0 A 2 1 1 x 2y - 2z - 2 0 Ta có toa đó B la nghiếm cua hế 2x 4y - z - 7 0 4x 5y z - 14 0 B -4 5 5 x 2y - 2z 4 0 Vây tam mat cau la I -1 3 3 va ban kính R 1 Nến phương trình mat cau viết thanh x 1 2 y - 3 2 z - 3 2 1. Ví du 3 ĐH KHÔI D -2004 Trong khóng gian vơi hế toa đó Oxyz cho 3 điếm A 2 0 1 B 1 0 0 C 1 1 1 va mat phang P x y z - 2 0. Viết phương trình mat cau đi qua 3 điếm A B C va có tam thuộc mat phang P . Giải 2 a -1 b 0 1 c -1 d 1 .

• Trung học phổ thông
• hình học không gian 12
• ôn thi đại học môn toán
• thi thử đại học môn toán
• đề thi toán 12
• tài liệu toán 12
• bài tập toán 12
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Vận dụng linh hoạt tỉ số thể tích
• Tỉ số thể tích
• Bài toán hình học không gian lớp 12
• Hình học không gian lớp 12
• Hình học không gian
• Giải tích không gian
• Đường thẳng không gian
• Mặt phẳng không gian
• Toán học lớp 12
• Ôn thi Hình học 12
• Bài giảng Hình học 12
• Hình học 12
• Bài giảng Hình học 12 Tiết 25
• Hệ toạ độ trong không gian
• Tiết 25 Hệ toạ độ trong không gian
• Toạ độ của vectơ
• Bài giảng Hình học 12 Tiết 26
• Tiết 26 Hệ toạ độ trong không gian
• Phương trình mặt cầu
• Bài tập tự luận Hình học 12
• Bài tập trắc nghiệm Hình học 12
• Bài tập Hình học 12 cơ bản
• Bài tập Hình học 12 nâng cao
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Tọa độ trong không gian
• Trắc nghiệm Hình học 12
• Trắc nghiệm Hình học không gian
• Bài tập Hình học không gian
• Bài tập Hình học 12
• Ôn tập Toán 12
• Ôn thi Toán 12
• Mặt phẳng trong không gian
• Diện tích tam giác
• Bài tập Hình học Giải tích 12
• Chuyên đề luyện thi Hình học 12
• Bài giảng Hình học 12 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng lớp 12 Hình học
• Phương trình đường thẳng trong không gian
• Bài giảng Hình học 12 tiết 34 bài 3
• Phương pháp giải toán hình học 12
• Giải toán hình học 12
• Phân dạng toán hình học 12
• Hệ tọa độ trong không gian
• Bài giảng Hình học 12 Tiết 33
• Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
• Phép toán vectơ trong không gian
• Các véc tơ đồng phẳng
• Bài tập Toán lớp 12
• Hình học lớp 12
• Bài tập Hình học lớp 12
• Chuyên đề Hình học lớp 12
• Xác định tọa độ của Vecto
• Hình học 12 chương 3 bài 1
• Giáo án Hình học 12 chương 3
• Giáo án điện tử Toán 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Giáo án điện tử
• Vecto chỉ phương
• Hình học 12 chương 3 bài 3
• Kiến thức cơ bản Hình học 12
• Kiến thức nâng cao hình học 12
• Đường thẳng trong không gian Oxyz
• Tọa độ của Vectơ
• Bài giảng Hình học 12 Tiết 29
• Luyện tập hệ toạ độ
• Bài tập về mặt cầu
• Bài tập hình học
• Bài tập phương pháp tọa độ trong không gian
• Toán cực trị
• Ôn thi đại học Toán
• Phương trình đường thẳng
• 650 câu trắc nghiệm Hình học 12
• Trắc nghiệm phương pháp tọa đô không gian
• Ôn tập Toán lớp 12
• Đại số lớp 12
• Kiểm tra Toán lớp 12
• Hình chóp tam giác đều
• Thể tích khối đa diện
• Luyện thi Toán 12
• phương pháp toạ độ trong không gian
• vecto trong không gian
• đề cương ôn thi toán
• tài liệu luyện thi toán
• Phương pháp giải toán
• Phương pháp giải toán Hình giải tích
• Hình học
• giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Bài toán đường thẳng