tailieunhanh - Thực hành Toán cao cấp - Chương 9: Ứng dụng của đạo hàm và tích phân - Tích phân hai lớp

Thực hành Toán cao cấp - Chương 9: Ứng dụng của đạo hàm và tích phân - Tích phân hai lớp. Chương này cung cấp cho học viên những nội dung về: tối ưu hàm số với nhân tử Lagrange; bài toán thủy triều; ứng dụng đạo hàm, giới thiệu bài toán bình phương cực tiểu và khớp đường cong; lượng mưa trung bình; . Mời các bạn cùng tham khảo! | Bộ môn Khoa học Dữ liệu THỰC HÀNH TOÁN CAO CẤP TÀI LIỆU PHỤC VỤ SINH VIÊN NGÀNH KHOA HỌC DỮ LIỆU Nhóm biên soạn TS. Hoàng Lê Minh Khưu Minh Cảnh Hoàng Thị Kiều Anh Lê Thị Ngọc Huyên Năm 2019 Thực hành Toán cao cấp - 2019 Trang 1 Bộ môn Khoa học Dữ liệu MỤC LỤC CHƯƠNG 9 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN - TÍCH PHÂN HAI LỚP . 3 1. Tối ưu hàm số với nhân tử Lagrange . 3 2. Bài toán thủy triều . 4 3. Ứng dụng đạo hàm giới thiệu bài toán bình phương cực tiểu và khớp đường cong . 8 . Bình phương cực tiểu. 8 . Ứng dụng dự đoán các giá trị . 8 4. Lượng mưa trung bình . 12 . Khái niệm về tích phân bội kép 2 lớp. 12 . Ứng dụng cơ bản của tích phân bội kép 2 lớp . 15 . Tích phân bội kép tính giá trị trung bình trong một vùng . 15 . Ứng dụng tính lượng mưa trung bình. 16 BÀI TẬP CHƯƠNG 9 . 19 Thực hành Toán cao cấp - 2019 Trang 2 Bộ môn Khoa học Dữ liệu CHƯƠNG 9 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN - TÍCH PHÂN HAI LỚP Mục tiêu - Hàm Lagrange củng cố nội dung nhân tử Lagrange đã được học từ bài trước - Đạo hàm các hàm lượng giác Bài toán về thủy triều - Ứng dụng đạo hàm Giới thiệu về bình phương cực tiểu và hàm khớp đường cong - Tích phân kép bội - Bài toán tính toán lượng mưa trung bình Nội dung chính 1. Tối ưu hàm số với nhân tử Lagrange Giả sử bạn được giao phụ trách Hành trình về nguồn. Ở một chặng nọ Ban tổ chức yêu cầu thực hiện buổi cắm trại tại một khu vực gọi là picnic area trên bãi cỏ dọc theo Quốc lộ highway với diện tích cần là 5000 m2 và cần thuê hàng rào để chắn như hình bên dưới . Chi phí thuê hàng rào được thuê với giá đồng mét. Bạn hãy tìm cách giảm số tiền thuê hàng rào để tiết kiệm chi phí cho hành trình theo nghĩa số mét hàng rào càng ít thì số tiền thuê sẽ ít . Giải Xét hàm chiều dài của hàng rào như hình trên 2 Mục tiêu của chúng ta là phải cực tiểu trong điều kiện diện tích không thay đổi nghĩa là 5000 Theo đó chúng ta có các đạo hàm riêng như sau Thực hành Toán cao cấp - 2019 Trang 3 Bộ môn Khoa học Dữ liệu 1 2 à Và hệ 3