tailieunhanh - Giáo trình nhiệt động học 20

Một đại lượng gọi là đại lượng bổ sung khi trong một hệ đồng nhất, giá trị của nó trong toàn hệ bằng với giá trị của nó trong từng phần của hệ đại lượng có thể không là đại lượng mở rộng cũng không là đại lượng bổ sung, chẳng hạn đại lượng "bình phương thể tích". | 4p dụng 2 1 Cho hiểu thức Ip và Ja2y k2 Ẳ ỔP T k A đối với a Khí lí tưởng b Khí theo đúng phương trình trụng thái P V - nh nRT ở đây h là đụi lượng không đổi. 2 Suy ra các hiểu thức của dH và dS với các hiến T P của hai khí này. Viết hiểu thức H T P và S T P ta xem trạng thái gốc là giá trị Ho và So của cặp To Po . Giả thiết Cp độc lập với T. 1 a Áp dụng hệ thức Clapeyron thứ nhất ta được lp -T ỔT nRT p vậy lp nb - V. Cũng vậy Iap r k2 Ầ ỔT2 Vây Ip -V. Măt khác dcv 0P -T Jt a2v 0. Cp là hàm chỉ của nhiệt độ. Tuy nhiên Ip V nb 0 và chất khí không tuân theo định luật Joule thứ hai. 2 Người ta rút ra từ những kết quả trên là dH CpdT đối với khí lí tưởng và dH CpdT nbdP đối với khí thực. dT ndP . Hơn nữa dS Cp - nR bất luân là T p khí gì. Như vậy bằng cách lấy tích phân chú ý đến những chỉ lẫn đã nêu trong đề bài đối với khí lí tưởng H T P Ho Cp T - To T p và S T P so Cp In - nR In To đối với khí thực Cp như vậy chỉ là hàm của nhiệt độ như là ỏ khí lí tưởng. Chúng ta lại tìm thấy định luật Joule thứ hai. H T P Ho Cp T - To nb P - Po và S T P so Cp In T To p -nRln . po b lp -T d nRT. ư nb I p ỔT -V nb nRT p Chú ý H là hàm của p đối với khí thứ hai khi này không tuân theo đinh luật Joule thứ hai. Dù sao chỉ có khí lí tưởng tuân theo hai định luật của Joule xem các ứng dụng 1 và 4 . 5 s . Hệ thức MAYER Vi phân của entropi với các biến T V được viết là dT dv dS cv Y 1V y Mặt khác V là một hàm của T và p vì đối với một chất lưu đổng nhất cả hai biến này là độc lập điều này nghiệm đúng ở phương trình trạng thái f p T 0 vây n dV dP H 8P từ đó ds Cy ly T T I T Jp 1 dT av 8tJt dP. T Đem đồng nhất với biểu thức của ds theo các biến T P 1O dT dP dS - C-. p 1 1 p ta có hê thức liên hệ Cp và cv nó tổng quát hơn hệ thức đã được gặp đối với khí lí tưởng. Đối với một chất lưu đồng nhất hiệu các nhiệt dung đẳng áp và đảng tích được cho bởi hệ thức Mayer Cp - Cv ưạvì MM MT JpMT Jy 19 Chú ý rằng hiệu Cp - cv này luôn luôn dương. Biết rằng có hệ V . thức f p T 0 ta có the viết l n V .