tailieunhanh - Giáo trình toán học Tập 5 P8

Nếu hệ cơ sở của một không gian vectơ là cố định, mọi biến đổi tuyến tính đều có thể viết thành bảng gọi là ma trận. Việc nghiên cứu các tính chất của ma trận, như định thức và vectơ riêng là một phần quan trọng của đại số tuyến tính. | Phân thức hữu tỳ 201 rồi chia 2 I Y 2 5 cho 2 Y theo lũy thừa tâng tiến cấp 2 7 4Y 2Y2 Ị2 2 13 4 Ị2 2 7 Ta dược ư b -s 2X2 5 Cuối cùng ----- X2 -I 3 13 16 7 K 16 7 K 13 6 13 16 13 16 X-l X-l 2 X-l X l 3 X 2 x l đ Khi chỉ cùn một hoặc hai hổ tử CÍỈ11 xác lịnh rong một PTĐG ta có thổ xét clẽìi việc thay X bởi mội trị dạc hiệt hoạc cho X tiên ra vô tận mội cách chạt chẽ sử dụng phép dổi biốn Y - rồi thay Y bởi 0 sau khi dã nhân nếu càn thiết hai vê X của dảng thức với một lũy thừa của X. 6 VÍ DỤ PTĐG của F --------Y hòng iP X . X-l 2 X-2 ỉĩ Âr Dạng của PTDG là F ----- - - trong dó a b Ẫ e Ịfí. X-D2 X-l X-2 Hằng cách nhân vói X - 2 rồi thay X bởi 2 ta được Ấ 2. Bằng cách nhân với X - 2 3 rồi Ihay X bời 1 la dược a -1. Bàng cách nhân với X rổi cho X liến ra vô tận la được b Ằ 0 từ dây b - 2. X -I -2 2 Cuôi cùng ------37- ------- - - . X-l 2 X-2 X-l 2 x-l X-2 e Trường hợp C X Cho A e C XK 5 e C X chuẩn tảc sao cho deg S 1 F - Y. Theo lịnh lý d Alambert Định lý . lách duợc nên C viỊy tổn lai H e I r lừng đôi khác nhau at . a G ìT sao cho 4 F Ị Ị x-z r PTĐG của A có dạng Ả Chương 5 Đa thức phân thức hữu tỷ trong đó E là phần nguyên của F và các là những sò phức. Trong thực hành lổ lính các la sẽ sứ lụng phương pháp nhân và ihay thù hoạc công thức sứ dụng dao hàm 5-4 2 2 khi a - l inộl phép dổi fin ticp lheo là một phép chia theo lũy thừa lang xem 2 ì khí ÍZ 1. f Trường h T-- X Giả sừA e ỈR X S e IXI chitan lac sao cho deg S 1. s 111CO phan lích nguyên tò cua 5 có dạng v s S n x- níx2 x f r Í I Trong dó N N e ÎÏ A .y . e từng dôi khác nhau y t . . 5 E từng cạp khác nhau VÁ-e l . ïV -4ợ 0 r . C . .Vy e 1 vạy PTĐG cùa có dạng V Fíj X 1 17 z A LL 2 . 1 1 f i X - A - y1 í il ì X V X ự trong dó là phần nguyên cũa và các  ít Ỵi I là nhũng sò thực. Các phán lú dơn giản - -f dược gọi là các phàn thức dơn giản loại 1 X . xem 5 . AijX Vi . . . ác phần tir doit gìiin -- 7 llKX gọi là cúc phàn thức don gián loai 2. X2 WX Ví. Một trường họp riêng Già