tailieunhanh - Giáo trình lý thuyết kỹ thuật điều khiển tự động 19

Độ ổn định cho hệ phi tuyến có một đầu vào là đầu vào ở trạng thái ổn định (ISS-input-to-state stability), sẽ kết hợp độ ổn định Lyapunov và một khái niệm tương tự độ ổn định BIBO. Để đơn giản, những mô tả sau tập trung vào những hệ thống tuyến tính thời gian liên tục và thời gian rời rạc. | 336 CHƯƠNG 9 F x x2 x 0 -x2 x 0 Y M2 sin2 rot sin rot 0 M2 sin2 rot sin rot 0 Y là hàm lẻ nên B1 0 n . 4 2 9 . 9. . . Aỵ íM2 sin2 wt sin wt dwt n 0 n 12. o . Aỵ íM2 1 - cos2 wt d cos wt n 0 . 2 3 0 . 4M2 cos3 rot A M cos wt . 7 n 3 n 2 . 07 2 r 11 8M2 Ai 1 1__n _ 3 J 3n TT AT 8M Vày N 3n 6- Hàm bậc ba Tương tự hàm bàc hài trên Hàm bàc bà cũng là hàm lê nên B1 0 F x x3 Y M3 sin3 wí Tà co Aỵ í M3 sin3 roí sin roí d roí nJ 0 . M3 r2O n .n . 1 cos 4rot . n A 1 1 2 cos 2o t --------- ------- d fflí 4n J0 2 3 2n . M3 3cos roí sin rot . A1 M - sin roí 7 1 4n 2 8 0 3 A1 HY 3n 4n 3M 3 4 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN Tự ĐỘNG PHI TUYẾN 337 Vậy 3M2 N 4 Ví dụ Hàm truyền hở cua phần tuyến tính một hệ phi tuyến Hình G jw H jw _K__ jw 1 0 5j w 1 0 1j w Phưởng trình đặc tính cua phàn tuyền tính liền tuc cộ hệ sộ Khuếch đai bàng K A s s l 0 5s 1 0 1s K A s 0 05s3 0 6s2 s K Hệ sô khuếch đậi giới hận được xậc định theo tiêu chuẩn Hurwitz cho hệ bậc bậ lẩ A2 0 6 - 0 05Kgh 0 Kgh 12 Đướng cong Nyquist cho bậ trướng hợp K khậc nhậu được vê ợ hình . Giậo điếm cuậ đo thị - 1 N M với đướng cong Nyquist cuậ phận tuyến tính G jw co K 17 ky hiệu lậ điếm B. Tậi điê m B ton tậi dậo động khong on định vì đi theo chiêu tậng cuậ 338 CHƯƠNG 9 biên độ theo đặc tính - 1 N M cua khau phi tuyến chuyển động từ vung ộn định gặch soc bên trai G j D sang vung khộng ộn định cua phan tuyên tính G jà . Ngược lai chế độ dao động la ộn định nêu đi thêộ chiêu tang cua biên độ thêộ đạc tính - 1 N M cua khau phi tuyến chuyên từ vung không ộn định sang ộn định cua phan tuyến tính G jro . Trộng trượng hợp K 2 đac tính -1 N cua khau phi tuyến nam hộàn tộan ợ vung ộn định cuaG jữ 0 M kết luận hê phi tuyên la ộn định ợ trang thai can bang R t 0. Ví dụ Hê phi tuyến đac tính rợlê 3 vị trí khộng trê vôi phan tuyến tính G s s l 1 2s Phi tuyến tính hình cộ D 0 1 h 0 K1 6 Phượng trình can bang điêu hộa gan đung 1 G jà N M 0 Hình Giải bang phượng phap độ thị. Trược tiên tìm _n - la tan sộ daộ .