tailieunhanh - Giáo trình Cơ học chất lỏng 5

Cũng giống như bất cứ mô hình toán học nào về thế giới thực, cơ học chất lưu phải đưa ra một một giả thiết cơ bản về các chất lưu đang được nghiên cứu. Những giả sử này được biến thành các phương trình phải được thỏa mãn nếu như các giả thiết đó là đúng. Ví dụ, hãy xét một chất lưu không nén trong không gian 3 chiều. | vận tốc của mặt đàu sóng triệt tiêu vận tốc của chất lỏng c u vận tốc của chất lống bằng c Dmĩ vảo -ps x d 0 u X dx t Lưu lượng khối đi vào qua ĩ Ị có giá trị DníI v d0 0 . Lưu lượng khối tổng cộng di vào là Dịu vào ml vào Dnl2 vào Dm vào dó đó Dm vào p x t S x t u x t p Ấ dẤ t 5 x dẤ t u Ấ dẤ z a p x t 5 x t u x ------------------------dr ôx Biết rằng ĩ m Dm vàoô í ta dược õ p x t S x lỴ dtòf õ p x t S x t u x t dt5 0 do dó ta có ũt õx õ p x t S x t Ị õ p x t S x t u x t _ g ôt dx .oS cõu hay S p Su-- - pu- - pS-f- ữ . dt Đl õx õx õx Khi xêt mội thê lích V cố định bị giới hạn bởi một mặt s thì phương trình bảo toàn khối lượng dạng tích phàn có dạng JJJ dĩ p P P 0 thể tích V măl kín s giói hạn V Ta áp dụng công thúc này cho thê tích chất lỏng trong một mặt kín cố dịnh L cẩu tạo bởi E và mặt bên . Dộ tăng khối lượng ôm trong thời gian ĩ t ở bên trong thê lích giới hạn bởi mặt kín này bằng khối lượng di vào qua mặt đó trong cùng khoảng thời gian ĩ t nh ư nhau. Độ tăng khối lượng bên trong thê tích có giá trị ô m p x t ô t S x t ô t dx - p x t S x t dx Dại lượng này có thê đuợc viết 1 a p W V S x t õt S x t dxẵt. Lưu lượng khối di vào qua S có giá trị Dmi vào pS x l u x f . Lưu lượng khối di vào qua s 2 rá giá trị trạng thái lúc t 56 Nghiên cứu dộng học các chất lỏng. Mô tả định hình một vài Inại M dòng chảy A4Ở íhiu Việc khảo sát trường các vận tốc của một chất lỏng quan điểm Euler về chuyển động cho phép rút ra các đặc trung riêng cho dòng chảy của nó sự giãn nớ tính xoáy nước sự tồn tại có thể có các chỗ nước xoáy sự biến dạng. Các dòng chảy có thể được ghi theo danh mục tùy theo các đặc tính của chúng dòng chảy dừng dòng chảy không thề nén được dòng chảy xoáy dòng chảy thế. Trong phần có tính chất mô tả hon ta sẽ trình bày chi tiết một số mô hình cố điển về các dòng chảy mà ở đó ta sẽ lại tìm thấy các đặc trưng đã nêu trước đây. Sự nghiên cứu đặc biệt các dòng chảy thế xuất phát từphưong trình Laplace là có tính chất phổ biến. Mục TIÊU Mô tả định .