tailieunhanh - Giáo trình cơ học vật rắn 5

Có một vài các mô hình vật liệu tiêu chuẩn để mô tả vật rắn ứng xử như thế nào khi chịu tác dụng của các lực: Đàn nhớt là vật liệu vừa có tính đàn hồi, vừa có tính nhớt. | . Momen động lượng cùa hình trụ đồng nhất là đồng tuyến với 2 . b Cho là mặt vuông góc với 4 ở hình 27 .7 là một tấm chữ nhật . Đối với mọi điểm M của tấm Õ và như vậy thì Lai õ và La 2 - J 2ẽz z vuông góc với tấm ữ tại A. Momen động luựng của vật rắn đối với điểm cố định A trên trục quay cố định trong hệ quy chiếu nghiên cứu R là tổng của hai số hạng La - Lau Laả. Lau J L2 là đồng tuyến vói vectơ quay Í2 . Momen quán tính Ja 111 r2ám là đặc trưng của vật rắn. Lai. vuông góc vói vectơ quay Í2 và có thể bằng không trong một sô truừng hợp đặc biệt. Thí dụ Lai. bằng không xem áp dụng 4 khi trục quay trùng hợp vói một trục đối xứng của vật rắn khỉ vật rắn là phẳng trong mặt vuông góc với trục quay ở A. . Động năng Trong động năng của .7 là K JJJ -z 2 A7 dw dùng những kí hiệu trước đây thì -Í2 A hay 2 AM ũ M dm . 2 . Ta cũng nhận lại đuợc biểu thúc của momen độngluợng La của Si từ đó íg - - L2 - L .Q - JaS22 2 2 2 2 Động năng chỉ phụ thuộc vào momen động lượng Là của .7 đối vói A như vậy là phụ thuộc vào momen quán tính Ja và không chịu ảnh hưởng của thành phần Lai. của momen động lượng. . Sử dụng các định lí Koenig . Momen động lượng và động năng của vật rắn Để nghiên cứu chuyển động của vật rắn -7 trong hệ quy chiếu nghiên cứu SíO X y z chúng ta đưa vào hê tọa độ trọng G X y ỉ . Chúng ta giả thiết rằng vectơ quay L2 của vật rắn trong .Jỉì hay là trong .7 sự quay của SP là như nhau luôn luôn bảo toàn phương hướng trong quá trình chuyển động thí dụ phương hướng của trục ƠẠ . Chuyển động của vật rắn trong ĩỉ và 36 Trong G là cố định và như vậy quay quanh trục Gz cố định. Do đó vận dụng các định lí Kcenig ta có được . ------ _. . _ La AM A mv G Lg với Lq LGII LGJ_ Jq í2 LGJ_ K tnv G 2 Í K với - L JGĩ Í22. 2 2 2 JGZ kí hiệu momen quán tính của vật rắn đối với trục Gz đi qua G và đồng tuyến với Í2 . Trong các biểu thức của momen động lượng hay của động năng của vật rắn 7 trong hệ quy chiếu nghiên cứu Hỉ .