tailieunhanh - Giáo trình Cơ học chất lỏng 20

Phương trình liên tục chính là định luật bảo toàn khối lượng đối với chất lưu. Đối với chất lưu không nén được, khi xét một thể tích tham khảo thì lưu lượng chất đi vào phải bằng lưu lượng chất đi ra thể tích đó. Nghĩa là, trong hệ tọa độ Descartes với u, v, w là các thành phần vận tốc trên các phương x, y, z. | Như vậy loan lử rola biến đổi một irường VC1Ơ thành mộl irường vcclơ khác. Có sự lương quan giữa rola của mội Irường vcclơ với lưu thông của nó dọc Ihco mội đường cong kín hình chiếu trên pháp luyến với mội diện lích nguyên lố của rola của mộl trường vcclơ ihì bằng lưu ihông Iren đơn vị diộn lích của Irường này dọc Ihco đường chu vi kết hợp với đơn vị diện lích đó Vậy hệ Ihức này xác định xuâì phái lừ lưu ihông nguyên 1 5 de ihành phần rol G Iren phương của pháp luyến N được xác định hướng iheo chiều ihuận đối với chiều của lưu thông với phần lửdS .53 . Khi lấy ba mặl Irực giao mà các pháp luyến lự nó cũng lạo thành mội hệ trực giao thì có lhe lừ đó suy ra ba thành phần của rola này. Ớ đây lại mội lần nữa. la nói về mộl định nghĩa nội lại. Thành Ihử rõ ràng là mội trường vcclơ mà rola khác không lại một điếm sẽ ihực hiện mội phép quay xung quanh điểm đó. vì lưu ihông của nó dọc Iheo loàn đường chu vi kết họp với diem này là khác không. Cũng như đôi với dive sự vẽ bản đồ lopo của một Irường vcclơ cho phép hiểu được nguồn gốc lên đặl rola . Các trường I và 2 được biểu dien Iren hình 54 là Irrtờng I có rola iriệi liêu ở M và Irường 2 có rola khác không. X . Thành phần rot w G di theo N hằng ÓC dS. . Trường họp 1 trường vecto này có rota luân bằng không . Trường hựp 2 Trường vectư này dang quay rung quanh dléni M Ị chú ý trường này có the có rota triệt tiêu khắp noi trừ ớ M . . Định lý Stokes - Ampère Cho một đường cong kín có định hướng giới hạn một mặl s không khép kín và có định hướng. Do định nghĩa của lưu ihông nguyên 1 5 dC mà lưu Ihông của mộl irường veclơ dọc iheo mội đường cong kín bằng thông lượng của rola cua nó đi qua mọi mặl lì lên đường cong kín này la giả ihiếl G liên lục khắp nơi . Định lý Stokes-AmpÈRE được phái biêu như sau Lưu thông của một truừng vcctơ G dọc theo một đuòng cong kín thì bằng thông luựng của rota của nó đi qua mọi mặt tì lên đuừng cong kín này G giả thiết là liên tục hình 55 G P .àP JJ rot G 0 . VedS. đuờng cong mậlZ