tailieunhanh - Giáo trình toán học Tập 1 P14

Một trong những đối tượng chính của giải tích phức là các ánh xạ giải tích phức, thường gọi là các ánh xạ chỉnh hình. Vì phần thực và phần ảo của một hàm giải tích một biến thỏa mãn phương trình Laplace, nên giải tích phức được ứng dụng rộng rãi trong các bài toán vật lý hai chiều. | 224 Chương 6 Tích phân 2 Với mọi n thuộc N ta có T n b a ỹ M n 2 1-0 Vậy Tịn là tổng các diên tích dại số của các hình chữ nhật có đáy là ứ ứ l và chiều cao g a l 2 y f x Nói cách khác T n thu dược bằng cách thay trên mỗi a ữ IJ 0 á i n - 1 bới trung bình cộng các giá trị của tại ữ và đ 1 3 Khi n tiến tới oo Rtịn x dx o ị 7 n x dx o f H í x dx o 1 ì UI Như vậy khi n lớn phương pháp hình thang nói chung cho giá trị gần đúng của x dx tốt hơn là phương pháp hình chữ nhật. Phẩn thứ hai CHỈ DẪN TRẢ LÒI CÁC BÀI TẬP Chỉ dẫn và trà lời các bài tập chương 1 aị m2 - 2n2 m n . từ dó suy ra sự tồn tại của P e N sao cho m n p. Như thẽ m2 2n2 2np p- rt2 n2 p2 n p vây tổn tại ợ N sao cho rt p q . Rồi 2np pl ợ2 2p2 . Điều này chứng tỏ ràng nếu m i cạp m n thích hợp thì tổn tại cáp ÍP4 thích hợp sao cho q fj mvàp n. vạy q m - Và P n -l. Vì m n p q là nhũng số tự nhiên nên việc xây dựng như trên không thể tiến hành vô hạn dược. b 2 12n2 m1 và 2 là sổ nguyên tổ nên 2 I m. Tồn tại m e N sao cho tn - 2m suy ra n2 2 m 2. Với cùng lý do đó 2 chia hết n. c ííỊn2 m2 - n2. Mặt khác nỂu một số nguyên d chia hết m và m - n thì nó cũng chia hết m vì m m - n n từ đó ƯCLN m m - n 1 cũng như vây ƯCLN n m n 1. Suy ra ƯCLN n ffi - 11 j 1 n 1 m2 2 mâu thuẫn. d m2 0 hoặc 1 3 và 2n 0 hoặc 2 3 vặy m2 - 2n2 0 3 Suy ra 3 vốn là số nguyên tố chia hết m và n. Chủ f x y xy níu g  tổn tại thì ŸyeR g 0 y 0 y 0 vậy h không dổi g cũng vây và cũng vậy. 0 Trả lởi f xfy H xy . Íx y-z _ X2 y2 Z - x y -2xy Z -0 X - y z - 0 . z2 xy 0 Trả lờỉ 0. b Bàng cách trừ suy ra ụ - y x y - 2z -1 - 0 . Nếu X - y - z hệ dAn tới 3x2 X. Íx2 2xz x . Mx 2z-1 0 Nếu X y z hê dẫn tới Í nghĩa là x z-2y-l 0 z x l íx y-2z-i 0 Nếu x y z khâc nhau từng đôi la suy ra _ từ đó y - z. mâu thuân. r x z-2y-l 0 .