tailieunhanh - Bài giảng Toán rời rạc - PGS.TS. Nguyễn Văn Lộc - TS. Trần Ngọc Việt

Bài giảng Toán rời rạc cung cấp cho người học những kiến thức như: cơ sở lôgic; các phương pháp chứng minh- tập hợp; ánh xạ - quy nạp Toán học; phép đếm; quan hệ; đại số Bool; .Mời các bạn cùng tham khảo! | TRƯỜNG ĐẠI HỌC VĂN LANG KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CÁC BÀI GIẢNG TOÁN RỜI RẠC Biên soạn . NGUYỄN VĂN LỘC- TS. TRẦN NGỌC VIỆT CHÍ MINH .THÁNG 2 NĂM 2020 Trang 1 Chương 1. CƠ SỞ LÔGIC Bài 1. Mệnh đề- logic- vị từ và lượng từ 1. Mệnh đề . Định nghĩa Mệnh đề là một khẳng định có giá trị đúng hoặc sai nhưng không thể vừa đúng vừa sai . Kí hiệu mệnh đề P Q R Chú ý Các câu hỏi câu cảm thán câu mệnh lệnh không phải mệnh đề. . Các phép toán trên các mệnh đề . Phép phủ định Phủ định của mện đề P là mệnh đề ký hiệu P đọc không P là mệnh đề có giá trị được xác định bằng bảng sau P P 0 1 1 0 Ví dụ 1 Cho p 5 2 9 thì P là mệnh đề không phải 5 2 9 . Nghĩa là quot 5 2 9 quot . Ở đây p là sai và P đúng. Luyện tập 1. Cho mệnh đề P 2 3 gt 7. Tìm mệnh đề P và xác định tính đúng sai của mệnh đề đó hội Hội của hai mệnh đề P Q được ký hiệu bởi P Q đọc P và Q là một mệnh đề có giá trị được xác định bởi bảng sau Trang 2 P Q P Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Vậy mệnh đề P Q chỉ đúng khi cả P và Q đều đúng còn sai trong các trường hợp còn lại. Ví dụ 2 Cho mệnh đề P 2 là số nguyên tố Q 2 là số chẵn . P Q 2 là số nguên tố và 2 là số chẵn . Ta có P 1 và Q 1 do đó P Q 1 . Luyện tập 2. Cho mệnh đề P 14 là số nguyên và Q 14 chia hết cho 5 . Hãy lập mệnh đề P Q và xác định tính đúng sai của mệnh đề đó. . Phép tuyển không loại Tuyển của hai mệnh đề P Q được ký hiệu bởi P Q đọc P hoặc Q là một mệnh đề có giá trị được xác định bởi bảng sau P Q P Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Vậy mệnh đề P Q chỉ sai khi cả P và Q đều sai đúng trong các trường hợp còn lại. Ví dụ 3. Cho mệnh đề P 12 là số nguyên và Q 12 chia hết cho 5 . Thì mệnh đề P Q là mệnh đề 12 là số nguyên và 12 chia hết cho 5 là mệnh đề đúng. Ở đây mệnh đề p đúng nên P Q đúng. Trang 3 Luyện tập 2. Cho mệnh đề P 7 là số chẵn và Q 7 gt 10 . Hãy lập mệnh đề P Q và xác định tính đúng sai của mệnh đề đó. Chú ý. Phép tuyển nêu trên gọi là tuyển không loại Với phép tuyển này từ hoặc được hiểu theo nghĩa P hoặc Q hoặc cả P và Q.