tailieunhanh - Một số kết quả về tính giải được cho phương trình Rayleigh-Stoke suy rộng

Bài viết Một số kết quả về tính giải được cho phương trình Rayleigh-Stoke suy rộng trình bày các nội dung chính sau: Công thức nghiệm và tính chất toán tử nghiệm; Các tính chất của toán tử nghiệm. | Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2020. ISBN 978-604-82-3869-8 MỘT SỐ KẾT QUẢ VỀ TÍNH GIẢI ĐƯỢC CHO PHƯƠNG TRÌNH RAYLEIGH-STOKE SUY RỘNG Nguyễn Ngọc Huy1 Trần Phương Liên1 Đỗ Lân1 1 Trường Đại học Thủy lợi email huynn@ 1. GIỚI THIỆU CHUNG chính xác cho phương trình tuyến tính xem 4 5 các phương pháp giải số xem 1 Trong các hệ động lực chất lỏng việc 2 3 bài toán giá trị cuối xem 6 . nghiên cứu dáng điệu của các chất lỏng Trong bài báo này dựa trên công thức nghiệm không Newton có cả tính nén và tính đàn hồi của Zhou đưa ra cho phương trình Rayleigh- được quan tâm nghiên cứu rất nhiều vì Stoke suy rộng xem 7 chúng tôi sẽ chứng những ứng dụng của nó trong công nghiệp và minh một số kết quả về tính giải được cho bài kỹ thuật. Theo hướng nghiên cứu này mô toán trong các trường hợp khác nhau cho hình dòng chảy bậc hai được nghiên cứu bởi phần phi tuyến f. nhiều nhà toán học. Trong bài báo này với d là miền bị chặn với biên trơn chúng 2. NỘI DUNG CHÍNH tôi nghiên cứu phương trình Rayleigh-Stoke 1. Công thức nghiệm và tính chất toán suy rộng tử nghiệm t u 1 t u f u in t 0 1 Gọi n n 1 là cơ sở tự nhiên của L2 u 0 on t 0 2 u 0 in . 3 tương ứng với các giá trị riêng của toán tử với điều kiện biên Dirichlet thuần nhất tức là ở đây 0 0 1 t t là ký hiệu t n n n trong n x 0 x đạo hàm Riemann-Liouville bậc được định trong đó ta giả sử n n 1 là dãy tăng n 0 nghĩa như sau và n khi n . Từ đó ta có biểu diễn d t dt 0 t v t h1 t s v s ds nghiệm của bài toán tuyến tính t 1 t u 1 t u F in t 0 với h t for 0 t 0 . u 0 on t 0 u 0 in Phương trình Rayleigh-Stoke đã được nghiên cứu từ thập niên 60 của thế kỷ 20 tuy Trong đó F F x t với F L1loc L2 nhiên phương trình Rayleigh-Stoke suy rộng và L2 . có thành phần đạo hàm bậc phân mới chỉ Đặt được W. Tan 4 đưa ra năm 2006 sau đó là các kết quả nghiên cứu mở đường của C. u x t un t n x n 1 Fetecau và các cộng sự xem 5 . Từ đó một loạt các công trình nghiên cứu về lớp phương F x t Fn t n x n 1 trình Rayleigh-Stoke suy rộng được