tailieunhanh - Giáo trình Cơ học chất lỏng: Phần 2

Nối tiếp phần 1, phần 2 của giáo trình "Cơ học chất lỏng" gồm 5 chương tiếp tục trình bày kiến thức về: sự chuyển động sóng của chất lỏng lý tưởng; chất lỏng không nén được; lớp biên; chuyển động rối; lý thuyết tương tự và thứ nguyên; . Mời các bạn cùng tham khảo! | Chương 6 CHUYỂN ĐỘNG SÓNG CỦA CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG 6 .1 . C Á C P H Ư Ơ N G T R ÌN H c ơ B Ả N C Ủ A C H U Y Ê N đ ộ n g s ó n g . Định nghĩa Chuyên đông dao động của các hạt lỏng riêng rẽ gọi là chuyên độn g sóng. Ví dụ sóng biển sóng ờ sông hổ. Sóng có thẻ là sóng ngắn sóng dài sóng dịch chuyển . Nguyên nhân gây ra chuyển động sóng rất phức tạp. Nhữiìg nguyên nhân chủ y ếu có thể là chẳng hạn đối với sóng ha p dẫn gây nên bởi trọng lực khi hạt lỏng lệch khòi vị trí cân bằng thì írọng lực có xu th ế àm cho hạt lỏng trở lại vị trí cán bằng . Sóng đàn hồi gây ra do sự dãn nở cùa chất lỏng nén được. . Phương trình sóng trọng lực Xét chuyển đ ộ n g sóng phát sinh do trọng lực trong chất lỏng đổng chất lý tường không nén được được giới hạn bời một sđ mặt c ố định đáy mặt tự do . . Già sử tại thời điểm nào đó có môt kích động trên bể mặt chất lòng. Giả thiết tại thời điểm ban đầu mật nằm ngang vận tốc trên bể mặt bằng không áp suất góm áp s u it trên mặt và áp suất phụ đo kích động và chỉ gây ra trong thời gian đủ bé r . Tại thời điểm ban đầu các thành phần vận tốc có dạng v v y fí. Tích phàn theo t hai vé phương trình Euler dưới dạng hình chiếu chẳng hạn đối với phương trình thứ nhất ta được 110 õ v õ i V - r . i Iự ãỂ. v ô ỳ ổ 6 .1. 1 J ịM - . . p a gt I . I I . Khi r bc thì chỉ tích phân cuối của là hữu hạn còn các tích phãn còn lại bé có thê bó qua. Gọi ĩ n - ịpdt 0 là xung áp suất khi đó xưng áp suất gây nên môt chuyển động có vận tốc với các thành phần í n . . _ _ ỡ V V 6 . 1. 2 at ôy dĩ Vậy chuyển động gây ra do xung áp suất là chuyển động có thê. Do đó tồn tại thế vận tốc sao cho V gradỳt và thế vận tốc dó có hể xem là do tác động cùa xung áp suất TI -prt. Vì chất lỏng thoà mãn các giả thiết về định lý Lagrange nẽn chuyển động cúa chãi lỏng là không xoáy. Ký hiệu là thế vận tốc và do đó V gradiỊ gt . Từ phương trình liên tục divý 0 ta suy ra Aệ 0 . Tích phân Cauchy - Q - L v 2 - u F t p Ot 2w trong đó u là thế cùa lực ngoài. Nếu