Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Phương pháp giải phương trình hàm sinh bởi hàm hợp qua các kỳ Olympic
tailieunhanh - Phương pháp giải phương trình hàm sinh bởi hàm hợp qua các kỳ Olympic
Bài viết "Phương pháp giải phương trình hàm sinh bởi hàm hợp qua các kỳ Olympic" nhằm trình bày một số phương pháp giải các dạng toán về phương trình hàm sinh bởi hàm hợp qua các kỳ thi Olympic những năm gần đây và xét các ứng dụng liên quan. Mời các bạn cùng tham khảo! | Hội thảo khoa học Ninh Bình 15-16 09 2018 PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HÀM SINH BỞI HÀM HỢP QUA CÁC KỲ O LYMPIC Nguyễn Thị Bích Ngọc Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy Ninh Bình Tóm tắt nội dung Báo cáo này nhằm trình bày một số phương pháp giải các dạng toán về phương trình hàm sinh bởi hàm hợp qua các kỳ thi Olympic những năm gần đây và xét các ứng dụng liên quan. 1 Một số dạng phương trình giải bằng phương pháp thế biến Bài toán 1 THTT Bài T11 434 . Tìm tất cả các hàm số f R R thỏa mãn các điều kiện f x f y 3y2 f 3xy y f 3y2 x 4xy x y x y R. 1 Lời giải. Thay x 0 vào 1 ta được f 3y2 f y f 3y2 y y R hay f y y. Thử lại ta thấy hàm số f x x thỏa mãn điều kiện bài ra. Bài toán 2 THTT Bài T11 451 . Tìm tất cả các hàm số f R R thỏa mãn điều kiện 1 2 f x2 f y 4y f x với mọi x y R. 2 2 Lời giải. Thay x 0 vào 2 ta thu được 1 2 1 f f y 4y f 0 4y a2 y R 2 2 với a f 0 . Vì vế phải là hàm bậc nhất theo y nên suy ra f là song ánh. Thay y 0 vào 2 ta được 1 2 f x2 f 0 f x với mọi x R. 2 Tiếp tục thay x bởi x trong ta được 1 2 f x2 f 0 f x với mọi x R. 2 189 Hội thảo khoa học Ninh Bình 15-16 09 2018 Từ và suy ra f 2 x f 2 x với mọi x R. Trường hợp f x f x chỉ xảy ra khi x x x 0 do f là song ánh . Vậy f x f x với mọi x 6 0. Vì f là song ánh nên tồn tại duy nhất số b sao cho f b 0. Nếu b 6 0 thì f b f b và vì vậy f b f b 0 nên b 0 mâu thuẫn. Do vậy f 0 0. Vậy f x f x với mọi x R tức f là hàm lẻ. Khi đó có dạng f f x 4x x R và có dạng 1 2 f x2 f x 0 x R 2 tức f x 0 khi x 0. Thế vào 1 ta thu được 1 2 f x2 f y f f y f x với mọi x y R 2 hay f u v f u f v u 0 v R. Trong thay u bởi u với u lt 0 v bởi v và sử dụng tính chất f là hàm lẻ ta được f u v f u f v u lt 0 v R f u v f u f v u lt 0 v R f u v f u f v u lt 0 v R. Từ và suy ra f u v f u f v u v R. Tiếp theo sử dụng tính chất f x 0 khi x 0 ta thu đươc f x là hàm đơn điệu tăng do vậy là hàm đồng biến vì f là song ánh . Thật vậy nếu x gt y thì f x f y x y f y f x y f y . Ta chứng .
Minh Hiền
72
16
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi phương trình hàm: Phần 2
119
114
0
Phương pháp giải phương trình hàm sinh bởi hàm hợp qua các kỳ Olympic
16
56
3
Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi phương trình hàm: Phần 1
200
158
3
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Khảo sát nghiệm của các phương trình sinh bởi đạo hàm và nguyên hàm của một đa thức
65
66
1
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số phương pháp giải phương trình hàm sinh bởi lớp các hàm hợp
75
42
1
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình hàm sinh bởi hàm hợp trên tập số nguyên
73
34
2
Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học chủ đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit lớp 12 ban cơ bản gắn với những vấn đề thực của cuộc sống
122
40
3
Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học giải phương trình và bất phương trình bằng phương pháp hàm số cho học sinh khá giỏi trung học phổ thông
103
51
1
Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
174
76
3
Bài thuyết trình: Xác định hàm lượng mangan trong nước sinh hoạt bằng phương pháp trắc quang với thuốc thử Formaloxim
28
97
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461870
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22661
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10897
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10069
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9525
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8293
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8242
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7865
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6691
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5774
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Phương trình hàm sinh bởi hàm hợp
Phương pháp giải phương trình
Giải phương trình bằng phương pháp thế biến
Tính chẵn lẻ của hàm số
Tính đơn điệu của hàm số
Tính bị chặn của hàm số
Luận văn Thạc sĩ
Luận văn Thạc sĩ Toán học
Phương pháp toán sơ cấp
Phương pháp giải phương trình hàm sinh
Lớp hàm hợp
Phương trình hàm sinh hàm hợp
Tập số nguyên
Luận án Tiến sĩ
Luận án Tiến sĩ Toán học
Toán giải tích
Tính bị chặn của lớp toán tử Hausdorff
Không gian hàm kiểu Morrey Herz
Giáo trình Toán cao cấp A1
Toán cao cấp A1
Phương pháp tính tích phân xác định
Phương pháp tích phân từng phần
Tích phân suy rộng
Tích phân của hàm số không bị chặn
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Magnetic Bearings Theory and Applications phần 2
14
172
0
28-04-2024
BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian
38
140
0
28-04-2024
Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1
5
126
0
28-04-2024
Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23
7
134
0
28-04-2024
Christmas Meditations on the Twelve Holy Days
173
104
0
28-04-2024
Giáo án chương trình mới: Lớp Chồi Mừng xuân vui, xuân tươi
3
96
0
28-04-2024
Word Games with English 1
65
87
0
28-04-2024
Phương pháp phân tích - Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng
551
94
0
28-04-2024
Americans with Disabilities Act - ADA Update: A Primer for Small Business
1
96
0
28-04-2024
GIỚI THIỆU CHUNG VỀ GIÁO TRÌNH
3
99
0
28-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7865
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5752
1381
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3769
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5325
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8293
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3502
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10897
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3687
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4055
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4132
480
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.