tailieunhanh - LƯỢNG GIÁC - CHƯƠNG 9

Tham khảo tài liệu 'lượng giác - chương 9', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHƯƠNG IX HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIAC I. GIAI HỆ BANG PHỆP THE Bai 173 Giài hệ phượng trình r sx 0 1 sin 2x 2 2 Tà có 1 cosx 2 x 3 k2n k e Z n Vôi x k2n thày vào 2 tà được 3 í2n Vã sin2x sin I k4n I l 3 J 2 Vôi x -3 k2n thày vào 2 tà được 3 sin2x sinI - 3 k4n l 3 - 2 loài 2 2 n Do đó nghiệm của hệ là x -3 k2n k e sinx siny 1 Bai 174 Giài hệ phượng trình n x y --t 3 Cách 1 o x y x - y 2sin . cos - 1 n 4S 2 2 Hệ đà cho j n x y 3 n __ x - y 2. sin .cos 1 6 2 1 x - y cos 1 2 n x y 3 n x y 3 i x-y k 2n 2 x - y 4k n n x y 3 i x n y 3 i . n . x k 2n 6 n y - k 2n 6 k G Z Cãch 2 Hệ đã cho i n 3 i n 3 .JX .1 1 sin x sin x I 1 I 3 V3 1 cos x sin x 1 . 2 2 y i 1 n ---x 3 7- x 77 k 2n 13 2 i n x k 2n 6 k G n y - k 2n 6 Bai 175 Giãi hệ phương trình sin x sin y 5 2 1 i r cos x cos y ạ 2 2 Cãch 1 o . x yx - y 77 2sin cos J2 1 2 2 Hệ đã cho i ox y_x - y 77 _ 2cos cos J2 2 I 2 2 Lấy 1 chia cho 2 tã đươc i x y I z x - y -zv 9 Z9X . tg I _ I 1 do cos 0 khong lã nghiệm cuã 1 vã 2 k 2 2 x y n k n 2 4 n x y 77 k2n 2 n x k 2n 2 í n thãy vão 1 tã đươc sinx sinI 7- - x k2n V 2 sinx cosx ỉ2 K í n 2 cos I x - I 4 2 n _ x - h2n h G 4 Do đó hệ đã cho x n h2n h G 4 1 y -4 k - h 2n k h G Cách 2 Tã có 1 ÍA B íA C B D C D A - C B - D Hệ đã cho sin x - cos x sin y - cos y 0 1 sin x cos x sin y - cos y 2y 2 2 sin I x n ì . . í I V2 sin I y 4 J r 1 2 sin I x I V2 sin l 4 J 1 í . n ì . n ì A sin I x - I sin I y - I 0 l 4 J r 4 J í. n ì . í n ì A sin I x - I sin I y - I 0 l 4 J r 4 J í . . n ì 1 sin I x I 1 l 4 J í .nì. . í nì sin I x I sin I y I 2 l 4 J ự 4 J L. n ì sin I y I 1 r 4 J x k 2n 4 2 n n 1 y . h2n 4 2 L nì nì A sin I x - I sin I y - I 0 l 4 J ự 4 J x n k2n I z y n h2n h k G Z l 4 Bai 176 _. ítểx-tgy-Wgy 1 Giãi hệ phương trình 1 cos2y 3cos2x -1 1 2