tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Tóan học: Một số phương pháp giải hệ phương trình và hệ bất phương trình đại số

Đề tài nghiên cứu có cấu trúc gồm 3 chương trình bày một số dạng cùng phương pháp và cách giải hệ phương trình đại số; một số phương pháp và những ví dụ về giải hệ bất phương trình đại số; xét các hệ chứa tham số và hệ bất phương trình một ẩn. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN HOÀNG THỊ DỊU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC HÀ NỘI - NĂM 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN HOÀNG THỊ DỊU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Chuyên nghành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học GS. TSKH. NGUYỄN VĂN MẬU HÀ NỘI - NĂM 2014 Mục lục LỜI GIỚI THIỆU 2 1 CÁC DẠNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN 3 Hệ phương trình tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Hệ phương trình đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Hệ phương trình dạng hoán vị vòng quanh . . . . . . . . . . . . . 18 Hệ phương trình đẳng cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 28 Phương pháp thế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Phương pháp đặt ẩn phụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số . . . . . . . . . . 39 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Phối hợp nhiều phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3 HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 57 Phương pháp tham số hóa giải hệ bất phương trình . . . . . . . . . 57 Hệ phương trình và bất phương trình một ẩn . . . . . . . . . . . . 60 Kết luận 70 Tài liệu tham khảo 71 1 LỜI GIỚI THIỆU Hệ phương trình là một chuyên đề quan trọng trong chương trình học phổ thông. Đề thi đại học các năm hầu hết đều có câu hệ phương trình. Đó cũng là một phần học quan trọng ở đại số lớp 10. Từ khá lâu nay việc tìm cách tổng hợp các phương pháp để giải hệ phương trình cũng đã được rất nhiều người quan tâm. Hệ bất phương trình thì lại là một lĩnh vực mà ít được mọi người quan tâm hơn. Các tài liệu tổng hợp về phương pháp giải hệ bất phương trình có thể nói là khá ít. Dựa trên sự giúp đỡ chỉ dẫn của thầy