tailieunhanh - Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 - ThS. Lê Nhật Nguyên

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 cung cấp cho người học những kiến thức như: Các phép toán trên các ma trận; Định thức; Ma trận khả nghịch; Hạng của ma trận; .Mời các bạn cùng tham khảo! | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ThS. Lê Nhật Nguyên Chương 1 Ma trận Định thức Hệ Phương Trình Bài 1 Ma trận 1. Định nghĩa. Cho các số nguyên dưương m n. Ma trận A cỡ m n là một bảng hình chữ nhật gồm số aij i 1 m j 1 n đưược sắp thành m dòng n cột a11 a12 a1n a a22 a2 n a a ij m n ij m n 21 A am1 am 2 amn aij là phần tử số hạng nằm ở dòng thứ i cột thứ j. Khi m 1 A đưược gọi là ma trận dòng A a1 1 a1 2 a1 n Khi n 1 A đưược gọi là ma trận cột a1 1 a A 21 a m1 Đặc biệt khi m n 1 A gồm chỉ một phần tử A a1 1 Ta có thể đồng nhất A với phần tử đó. Ví dụ. 1 3 2 4 0 3 A 1 3 0 5 B C 2 0 0 3 4 2 2 1 1 3 0 0 0 0 D 0 0 0 2. Ma trận không. Là ma trận có tất cả các phần tử đều bằng 0. Ký hiệu Om n hay O. Ví dụ. 0 0 0 0 0 0 0 O2 3 O3 2 0 0 0 0 0 Nhận xét. Có nhiều ma trận không khác nhau. 3. Ma trận bằng nhau. Hai ma trận A và B cùng cỡ m n gọi là bằng nhau nếu tất cả các phần tử ở các vị trí tưương ứng bằng nhau. Ký hiệu. A B Ví dụ. 3 2 4 0 3 2 4 0 A 1 3 0 5 E 1 3 0 5 2 1 1 3 2 1 1 3 A E So sánh O2 3 và O3 2 O2 3 O3 2 4. Ma trận vuông. Khi số hàng bằng số cột m n A aij n gọi là ma trận vuông cấp n Đường chéo phụ a11 a12 a1n a a a2n A 21 22 an1 an 2 ann Đường chéo chính a11 a22 . . . ann Một số ma trận vuông đặc biệt 4. Ma trận vuông. a Ma trận đơn vị. Là ma trận vuông có các phần tử trên đưường chéo chính bằng 1 a11 a22 . . . ann 1 và tất cả các phần tử nằm ngoài đường chéo chính bằng 0. Ký hiệu. In hay I. 1 0 0 0 1 0 In 0 0 1 Hỏi Viết các 1ma0trận đơn vị 1 cấp 0 20 và cấp 3 I2 I3 0 1 0 0 1 0 0 1 4. Ma trận vuông. b Ma trận đối xứng. Là ma trận vuông A aij n thỏa mãn aij a ji với mọi i j. Ví dụ. 2 3 1 A 3 4 5 1 5 0 Nhận xét. Các phần tử đối xứng nhau qua đưường chéo chính bằng nhau. c Ma trận phản đối xứng. Là ma trận vuông A aij thỏa mãn aij a ji với mọi i j. n Hỏi aii aii - aii 2 aii 0 aii 0 i 1 2 n 4. Ma trận vuông. b Ma trận phản đối xứng. Là ma trận vuông A aij n thỏa mãn aij - aji với mọi i j. Hỏi aii aii - aii 2 aii 0 aii 0 i 1 2 n Nhận xét. Các phần tử đối xứng nhau qua đưường

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.