tailieunhanh - Bài giảng Đại số tuyến tính: Phần 1 - Huỳnh Hữu Dinh

Bài giảng Đại số tuyến tính: Phần 1, cung cấp cho người học những kiến thức như: Ma trận và định thức; hệ phương trình tuyến tính; Không gian vector. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm chi tiết nội dung bài giảng! | TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP HCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN HUỲNH HỮU DINH BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TPHCM - Ngày 17 tháng 12 năm 2012 Huỳnh Hữu Dinh Trường Đại Học Công Nghiệp TPHCM 2 Mục lục 1 Ma trận và định thức 5 Ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Các khái niệm về ma trận . . . . . . . . . . . . . . 5 Các phép toán trên ma trận . . . . . . . . . . . . . 9 Các phép biến đổi sơ cấp trên ma trận . . . . . . . 16 Định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Hoán vị và nghịch thế . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Định nghĩa định thức của ma trận vuông . . . . . 19 Phần bù đại số ma trận phụ hợp và công thức khai triển định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Một số tính chất cơ bản của định thức . . . . . . . 27 Ma trận nghịch đảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Phương trình ma trận AX D B và XA D B . . . . 41 Hạng của ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Khái niệm về hạng của ma trận . . . . . . . . . . . 44 Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2 Hệ phương trình tuyến tính 65 Hệ phương trình tuyến tính tổng quát . . . . . . . . . . . 65 Khái niệm tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Phương pháp khử Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Phương pháp Cramer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Phương pháp phân rã LU . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Phương pháp Crout . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Phương pháp Doolittle . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Điều kiện có nghiệm của hệ phương trình tuyến tính tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất . . . . . . . . . . 86 Cấu trúc nghiệm của hệ phương trình tuyến tính tổng quát 91 3 Huỳnh Hữu Dinh .