tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương pháp lặp ẩn và phương pháp lặp hiện giải bài toán chấp nhận tách

Đề tài luận văn nghiên cứu bài toán chấp nhận tách và một số phương pháp giải: Cho C và Q là các tập con lồi đóng khác rỗng của không gian Hilbert tương ứng H1 và H2. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRẦN HỒNG NHÂN PHƯƠNG PHÁP LẶP ẨN VÀ PHƯƠNG PHÁP LẶP HIỆN GIẢI BÀI TOÁN CHẤP NHẬN TÁCH LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRẦN HỒNG NHÂN PHƯƠNG PHÁP LẶP ẨN VÀ PHƯƠNG PHÁP LẶP HIỆN GIẢI BÀI TOÁN CHẤP NHẬN TÁCH Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60 46 01 12 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2017 i Mục lục Danh sách ký hiệu ii Mở đầu 1 1 Một số kiến thức cơ bản 4 Bài toán chấp nhận tách trong không gian Hilbert . . . . . 4 Không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Bài toán chấp nhận tách trong không gian Hilbert . 16 Một số bổ đề cần thiết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Phương pháp lặp ẩn và phương pháp lặp hiện giải bài toán chấp nhận tách 21 Phương pháp lặp ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Mô tả phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Sự hội tụ của phương pháp . . . . . . . . . . . . . 22 Phương pháp lặp hiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Mô tả phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Sự hội tụ của phương pháp . . . . . . . . . . . . . 26 Tài liệu tham khảo 38 ii Danh sách ký hiệu Trong toàn luận văn ta dùng những ký hiệu với các ý nghĩa xác định trong bảng dưới đây R tập số thực H không gian Hilbert thực X không gian tuyến tính C tập con đóng lồi của H A toán tử tuyến tính giới nội T toán tử phi tuyến hx yi tích vô hướng của hai vectơ x và y kxk chuẩn của vectơ x xn x xn hội tụ mạnh đến x xn x xn hội tụ yếu x F ix T tập điểm bất động của T I ánh xạ đơn vị PC phép chiếu từ H lên C KM Krasnosel skii-Mann 1 Mở đầu Đề tài luận văn nghiên cứu bài toán chấp nhận tách và một số phương pháp giải Cho C và Q là các tập con lồi đóng khác rỗng của không gian Hilbert tương ứng H1 và H2 . Bài toán chấp nhận tách được phát biểu Tìm điểm x với tính chất x C và Ax Q 1 ở đây A H1 H2 là toán tử tuyến tính giới nội. Bài toán chấp nhận tách trong không .