tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Thuật toán điểm gần kề đường dốc nhất giải một lớp bất đẳng thức biến phân trong không gian Bannach

Đề tài có cấu trúc gồm 2 chương giới thiệu bài toán bất đẳng thức biến phân trong không gian Bannach, phương pháp điểm gần kề đường dốc nhất xấp xỉ nghiệm bài toán bất đẳng thức biến phân. Mời các bạn cùng tham khảo nội dunng chi tiết. | I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC KHOA HÅC o0o NGUY N V N H I THU T TO N I M G N K ÍNG DÈC NH T GI I MËT LÎP B T NG THÙC BI N PH N TRONG KHÆNG GIAN BANNACH TH I NGUY N 10 2018 I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC KHOA HÅC o0o NGUY N V N H I THU T TO N I M G N K ÍNG DÈC NH T GI I MËT LÎP B T NG THÙC BI N PH N TRONG KHÆNG GIAN BANNACH Chuy n ng nh To n ùng döng M sè 8460112 LU N V N TH C S TO N HÅC T P TH GI O VI N H ÎNG D N . NGUY N B ÍNG TS. NGUY N THÀ THÓY HOA TH I NGUY N 10 2018 iii Möc löc B ng kþ hi u 1 Mð u 2 Ch ìng 1. Giîi thi u b i to n b t ng thùc bi n ph n trong khæng gian Banach 4 nh x j - ìn i u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Khæng gian Banach lçi u . . . . . . . . . . . 5 nh x èi ng u chu n t c . . . . . . . . . . . 6 nh x j - ìn i u . . . . . . . . . . . . . . . . 7 To n tû gi i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 B i to n b t ng thùc bi n ph n trong khæng gian Banach10 B i to n b t ng thùc bi n ph n j - ìn i u v ph ìng ph p lai gh p íng dèc nh t . . . . . . 10 Ph ìng ph p lai gh p íng dèc nh t v ph ìng ph p iºm g n k t m khæng iºm cõa nh x j - ìn i u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Ch ìng 2. Ph ìng ph p iºm g n k íng dèc nh t x p x nghi m b i to n b t ng thùc bi n ph n 17 Ph ìng ph p l p n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Giîi h n Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ph ìng ph p l p n v sü hëi tö . . . . . . . . 18 Ph ìng ph p l p hi n . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Mæ t ph ìng ph p . . . . . . . . . . . . . . . 24 iv Sü hëi tö . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 V dö minh håa . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 K t luªn 37 T i li u tham kh o 38 1 B ng kþ hi u H khæng gian Hilbert thüc E khæng gian Banach E khæng gian èi ng u cõa E SE m t c u ìn và cõa E R tªp c c sè thüc R tªp c c sè thüc khæng m tªp réng x vîi måi x D A mi n x c ành cõa to n tû A R A mi n nh cõa to n tû A A 1 to n tû ng ñc cõa to n tû A I to n tû