tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 MÔN TOÁN NĂM 2011 (CÓ ĐÁP ÁN)

Tài liệu tham khảo đề thi thử đại học lần 2 môn toán của trường THPT chuyên Trần Phú với đáp án chi tiết, thang điểm | SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ - 3 ft- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3xx 2 có đồ thị là đường cong C . 1. Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đường cong C . 2. Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong C biết tiếp tuyến cắt các trục Ox Oy lần lượt tại A B thoả mãn OB 9OA. Câu II 2 điểm 1. Giải hệ phương trình 6 x - 2 73x - y 3y y 2 3x ự 3x - y 6 x 3y - 4 _ 1 - 5 2. Giải phương trình -j tan x 2 cos I x 2 sin 2 x sin x - cos x Câu III 1 điểm Tính tích phân I ỉ Câu IV 1 điểm Cho lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng a. M là điểm trên cạnh AA1 sao cho AA1 3 AM . Biết .BMC 900. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC. A1B1C1. Câu V 1 điểm Cho x y z là các số thực dương thoả mãn x y z 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P -yX - - - -z-- y 2 z x z 2 x y x 2y z II. PHẦN RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần dành cho thí sinh theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A cạnh BC nằm trên đường thẳng có phương trình x 2 y - 2 0. Đường cao kẻ từ B có phương trình x - y 4 0 điểm M -1 0 thuộc đường cao kẻ từ đỉnh C. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm B 5 -2 2 C 3 -2 6 . Tìm toạ độ điểm A thuộc mặt phẳng P 2x y z - 5 0 sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Câu 1 điểm Tìm phần ảo của số phức z biết z 3z 1 - 2i . dành cho thí sinh theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC phân giác trong AD có phương trình x y - 2 0 đường cao CH có phương trình x - 2y 5 0. Điểm M 3 0 thuộc cạnh AC thoả mãn AB 2AM. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm B 1 2 -1 C 3 0 5 .Tìm toạ độ điểm A thuộc mặt phẳng P -x 2y - 2z 10 0 sao