tailieunhanh - Bài tập và lý thuyết điều khiển tự động: Phần 2

Nối tiếp phần 1, phần 2 của tài liệu "Bài tập điều khiển tự động" tiếp tục trình bày các nội dung chính sau: Các hệ tối ưu, số, tự hiệu chỉnh và mô hình hóa; Các hệ có máy tính số; Các hệ cực đại và tự hiệu chỉnh; Thành lập các sơ đồ để mô hình hóa các hệ điều khiển ở các máy tính liên tục. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm nội dung chi tiết. | PHẨN III C Á C HỆ TỐI lAJ SỐ Tự HIỆU CHỈNH VÀ MÓ HÌNH HOÁ Chương 17 TỔNG HỢP CÁC HỆ ĐIỂU CHỈNH TỐI ư u . TỔNG HỢP CÁC HỆ TỐI ư u VỚI s ự s ử DỤNG NGUYÊN LÝ c ự c ĐAI 436. Hãy thực hiện tổng hợp các bộ điểu chỉnh đảm bảo điéu khiến lối ưu chuyển động vệ tinh xung quanh tâm khối theo tác dụng nhanh một trong số các trục. Sơ đổ hàm cúa hệ điếu khiển được thể hiện trên hình 307. H inh 307. Sơ đ ồ hàm của hệ điều khiển vị trí góc của vệ tinh. Mômen quán tính của vệ tinh J 200 . Các cơ cấu thừa hành của hệ điều khiển là các động cơ phản lực khí có sức kéo được điéu chỉnh tạo ra mômen cực đại M 4 . Khi điều chỉnh tối ưu hãy tìm thời gian cần thiết để đưa vệ tinh về trạng thái không xác định nếu ở thời điểm ban đầu độ lệch của nó là l 46 còn vận tốc góc 28 65 độ s. Không có nhiễu. Hãy giải bài toán nếu sử dụng nguyên lý cực đại L. c . Pontriazin. Bài giải. Các phương trình chuyển động của vệ tinh khi tồn tại nhiều có dạng dt 1 M M S Theo điểu kiện bài toán mômen M cần biểu diễn sao cho vệ tinh chuyển từ vị trí lệch này tới vị trí có xu hướng tiêu chuẩn sau thời gian tối thiểu. Bởi vì sức kéo của các động cơ phản lực thừa hành có giới hạn thì mômen điều khiển M được giới hạn M lt M ax Mn 334 Để g iải bài to á n ta lậ p p h ư ơ n g trình 1 . Vì v ấ y ta k ý h i ệ u X s Xị amp dt M k . Khi đó phương trình 1 được viết ở dạng dx dx 2 dt dt ở đây i - hàm điều khiển tiêu chuẩn mà môđun của nó i lt l. Ta biểu diển hàm 2 3 i l Đ ối với hệ 2 H v j X 2 v i 2 k n 4J Cực trị của hàm này có kể đến giới hạn 2 cho tín hiệu điểu khiển và đảm bảo tính tối ưu của hệ theo tác dụng nhanh. Rõ ràng rằng ờ các giới đã đưa ra tổn tại cực đại H nếu tín hiệu điểu khiển theo quy luật được biểu diễn fx sin g 2 5 Do đó điều khiển tối ưu theo tác dụng nhanh sẽ tổn tại trong trường hợp nếu bộ điểu chỉnh chuyển mạch thiết bị thừa hành theo quy luật rơle tương ứng với dấu của hàm bổ sung vj 2- Để tìm Vự2 ta viết dvị _ ỔH 0 dt ỠX 6 dvị 2 dH dt Nếu tích phân các phương trình này ta có VịJ2 C2