tailieunhanh - Bài tập và lý thuyết điều khiển tự động: Phần 1

Tài liệu "Bài tập điều khiển tự động" phần 1 trình bày các nội dung chính sau: Các hệ phương trình tuyến tính của điều chỉnh tự động; Các phương trình vi phân và các hàm truyền của các khâu và các hệ tự động; Các hệ không tuyến tính của hệ điều chỉnh tự động; . Mời các bạn cùng tham khảo để nắm nội dung chi tiết. | NGUYỀN CÔNG PHƯONG - TRƯƠNG NGỌC TUẤN BÀI TẬP ĐIỀU KHIÊ N Tự ĐỘNG N H À X U Ấ T BẢN KHOA H Ọ C VÀ K Ỹ T H U Ậ T HÀ NÔI PH ẨN I CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYÊN TÍNH CỦA ĐIỀU CHỈNH TựĐỘNC Chương 1 CÁC PHƯƠNG TR ÌN H VI PHÂN VÀ CÁC HÀM TRUYỂN CỦA CÁC KHÂU VÀ CÁC HỆ T ự ĐỘNG . CÁC PH Ư Ơ N G T R ÌN H VI PHÂN VÀ CÁC HÀM TRUYỂN c ủ a c á c k h â u 1. ở dạng tổng quát ta lâp phương trình vi phân của điện từ trường có lò xo và cuộn cảm hình la nếu đại lượng đầu vào là điện áp u còn đầu ra là sự dịch chuyển phần ứng X và coi đã biết là các lực lò xo F tác dụng vào điểm A của cuộn cảm F của điện từ trường Fe và lực quán tính Fpi bỏ qua ảnh hưởng lực ma sát khô. B à i giải. Ta chọn g ố c toạ độ như chỉ ra trên hình la. Ta lập phương trình cân bằng lực tác dụng vào điểm A m x C X C2 X F g i x 1 và phương trình cân bằng điện áp - 5 . . d i . dL ỗ i u iR L 5 i i 2 dt dt ở đây m X Fp - lực quán tính tỷ lệ với gia tốc X và khối lượng quy đ ổi của cá c phần động m Cị X Fd - lực của cuộn cảm tỷ lộ với tốc độ X và hệ số cuộn cảm C C2 X F d - lực lò xo tỷ lệ với sự dịch chu yển X và hệ s ố đàn h ồ i hay độ cứng của lò xo C2 u i - điên áp và dòng điện L L 5 i - độ cảm ứng của cuộn dây đ iệ n từ trường ở dạng tổng quất phụ thuộc vào khe hở làm v iệ c ô và dòng điện 777777777. i khi bão hoà của m ạch từ R - trở điện thuần của cuộn dây điện từ trường F e - F e ì x - lực điên từ ơ m pì trường là hàm của hai biến. Ta giả thiết rằng luôn có khe làm việc ô 0 H ình 1. Điện từ trường có và thoả mãn biểu thức lò xo và cuộn cảm. Fe i x c-ịì nc ở ô gt 5q 3 ở đây C3 - hệ số không đổi. Sự tồn tại của khe hở không khí ỗ gt ôo và các giá trị làm việc bị giới hạn của dòng đ iện i loại trừ sự bão hoà của mạch từ. V ì vậy độ cảm ứng khòns phụ thuộc vào dòng điện mà chỉ phụ thuộc vào độ dịch chuyển L L x . Trên cơ sở giả thiết các độ lệch nhỏ ta sẽ cho rằng L L const ở lân cận giá trị chọn không đổi X X . Khi đó phương trình không tuyến tính trở thành tuyến tính u iR L o 4 dt Trong các phương trình 1 3 và 4