tailieunhanh - Chuyên đề về khối đa diện và thể tích khôi đa diện: Phần 2 - ThS. Nguyễn Hoàng Việt

Ebook "Khối đa diện và thể tích khôi đa diện" do ThS. Nguyễn Hoàng Việt biên soạn nhằm cung cấp cho bạn các dạng toán về đa dạng và thể tích khối đa diện. Nội dung chính của ebook gồm có 2 phần. Phần 2 gồm có: thể tích khối lăng trụ; phân chia khối đa diện, tỉ số thể tích và một số đề ôn tập. Mời các bạn tham khảo! | 83 Chương 1. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Kết nối tri thức với cuộc sống BÀI 4. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ Lăng trụ có Hai đáy song song và là hai đa giác bằng nhau. A0 D0 C0 Các cạnh bên song song và bằng nhau. Các mặt bên là các hình bình hành. B0 h Thể tích khối lăng trụ V Sđáy h . Trong đó A D Sđáy là diện tích đáy của khối lăng trụ H h là chiều cao của khối lăng trụ. Trong trường hợp C B lăng trụ đứng thì h sẽ trùng với cạnh bên. Hình lăng trụ tứ giác B0C0 D0 B MỘT SỐ VÍ VỤ MINH HỌA Dạng 1. Khối lăng trụ đứng tam giác Minh họa hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều lăng trụ tam giác đều 1 Chiều cao h là cạnh bên AA0 . AB2 3 2 Diện tích đáy S4ABC . 4 A0 C0 3 Góc giữa A0 B A0C với đáy lần lượt là A 0 BA và 0CA. A B0 4 Góc giữa A0 B với AA0C0C là BA 0 A. h 5 Diện tích hình chiếu S4ABC S4A0 BC cos ϕ. A C 6 Góc giữa A0 BC với ABC là ϕ A 0 MA với M là trung điểm BC. M B Trường hợp ABC không phải là tam giác đều thì M không là trung điểm của BC. c Ví dụ 1. 83 147 p Nguyễn Hoàng Việt Ô 84 4. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Kết nối tri thức với cuộc sống Cho hình lăng trụ đứng B0C0 có đáy ABC đều cạnh bằng a và chu vi A0 C0 của mặt bên ABB0 A0 bằng 6a. Tính thể tích của khối lăng trụ B0C0 . a3 3 B0 Đáp số V . 2 . . A C . . B c Ví dụ 2. Cho lăng trụ đứng B0C0 với đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết A0 C0 AB 3a góc giữa đường thẳng A0 B và mặt đáy lăng trụ bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp A0 .ABC. B0 3 3a3 Đáp số V . 2 A C . . . . . . B c Ví dụ 3. Cho hình 0 B0C0 có đáy là tam giác vuông tại A AB a lăng trụ đứng A0 C0 AC a 3. Góc giữa A BC và ABC bằng 45 . Tính thể tích khối lăng trụ 0 B0C0 . B0 3a3 Đáp số V . 4 . . A C . . . . B . . c Ví dụ 4. Cho hình lăng trụ đều B0C0 có diện tích tam giác A0 BC bằng 8 3. Góc A0 C0 giữa A0 BC và ABC bằng 60 . Tính 0 0 0 thể tích khối lăng trụ B C . Đáp số V 24 3. B0 . . . . A C . . . . B . . . . c Ví dụ 5. 84 147 p Nguyễn .