tailieunhanh - Ôn thi Toán đại số tổ hợp_Chương 5 (P1)

Tham khảo tài liệu 'ôn thi toán đại số tổ hợp_chương 5 (p1)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | iuoiire -----onlLnjË __. ĐẠI SO TO HÔP Chương V NHỊ THỨC NEWTON phần 1 Nhị thức Newton có dạng n_ Z-1Û n 0 1 n-1 1 n 0 n ạ b cnạ b cn ạ b . cn ạ b C ạ-kbk n 0 1 2 . k 0 Cạc he sóó cn cũạ cạc lũy thừạ ạ b n với n lạn lượt lạ 0 1 2 3 . được sạp thạnh từng hạng cũạ tạm giạc sạũ đạy gói lạ tạm giạc Pạscạl ạ b 0 1 ạ b 1 ạ b ạ b 2 ạ2 2ạb b2 ạ b 3 ạ3 3ạ2b 3ạb2 b3 ạ b 4 ạ4 4ạ3b 6ạ2b2 4ạb3 b4 ạ b 5 ạ5 5ạ4b 10ạ3b2 10ạ2b3 5ạb4 b5 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 1 1 5 10 5 1 Các tính chất của tam giác Pascal i cn cn 1 cạc sóó hạng đạũ vạ cuối mói hạng đềũ lạ 1. ii cn cn-k 0 k n cạc sóố hạng cạch đếũ sóố hạng đầũ vạ cũóì bạng nhạũ. iii cn cnk 1 cn 1 0 k n - 1 tống 2 số hạng lien tiếp ợ hạng trến bạng só hạng ợ giưạ 2 sóó hạng đó ợ hạng dưới. iv cn cn . cn 1 1 n 2n Cac tính chất của nhị thưc Newton i Sóó cạc số hạng tróng khại triê n nhị thưc ạ b n lạ n 1. ii Tóng số mũ cũạ ạ vạ b tróng từng sóó hạng cũạ khại triến nhị thức ạ b n lạ n. iii Sóó hạng thứ k 1 lạ cn ạn - k bk. Dang 1 TRựC TIEP KHAI TRIE N NHỊ THỨC NEWTON 1. Khai triển ax b n với a b 1 2 3 . Cho x giá trị thích hợp ta chứng minh được đẳng thức ve C0 G . cn . Hai kết quá thưông dùng 1 x n c0 c1 x c2 x2 cn xn V ckxk 1 1 x cn cnx cnx cn x A cnX 1 k 0 n n 0 1 22 n n n_ V7 nk k k 1 -x cn - cnx cnx . -1 cnx A -1 cnx 2 k 0 Ví dụ chưng minh á c0 c . cn 2n b cn-cn cn . -1 n cn 0 Giai á Viết lai đáng thưc 1 chon x 1 ta được điếu phái chưng minh. b Viết lai đáng thưc 2 chon x 1 tá được điếu phái chứng minh . 2. Tìm sô hang đứng trước x1 i đã cho trong khai triển nhị thức Newton cua một biêu thức cho san Ví dụ Giá sư so hang thứ k 1 cùa á b n lá cn án - k bk .Tính so hang thư 13 trong khai triến 3 - x 15. Giai Ta co 3 - x 15 c0 315 - c1 314x ck 315 - k _x k _c15x15 3 x 15 3 15 3 xl. . .1 15 3 . x. I I 15 .x. Do k 0 ứng vôi so hang thư nhát nến k 12 ứng vôi so hang thứ 13 Váy so hang thứ 13 cua khái triến trến lá 12 O3 12 12 15 12 c123 -x 27x . 12 3 . 3. Đoi với bai toan tìm so hang đọc lập với x trong khai triên nhị

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.