tailieunhanh - Chuyên đề Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Để giúp cho học sinh đánh giá lại kiến thức đã học của mình sau một thời gian học tập. Mời các bạn tham khảo Chuyên đề Những hằng đẳng thức đáng nhớ để đạt được điểm cao trong kì kiểm tra sắp tới. | NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A. LÝ THUYẾT 1. Bình phương của một tổng A B A2 2 AB B 2 2 2. Bình phương của một hiệu A B A2 2 AB B 2 2 3. Hiệu hai bình phương A2 B 2 A B A B 4. Lập phương của một tổng A B A3 3 A2 B 3 AB 2 B 3 3 5. Lập phương của một hiệu A B A3 3 A2 B 3 AB 2 B 3 3 6. Tổng hai lập phương A3 B 3 A B A2 AB B 2 7. Hiệu hai lập phương A3 B 3 A B A2 AB B 2 Ngoài ra ta có các hằng đẳng thức hệ quả của 7 hằng đẳng thức trên. Thường sử dụng trong khi biến đổi chứng minh đẳng thức bất đẳng thức 1. Tổng hai bình phương A2 B 2 A B 2 AB 2 2. Tổng hai lập phương A3 B 3 A B 3 AB A B 3 3. Bình phương của tổng 3 số hạng A B C A2 B 2 C 2 2 AB BC CA 2 4. Lập phương của tổng 3 số hạng A B C A3 B 3 C 3 3 A B B C C A 3 B. CÁC DẠNG BÀI TẬP MINH HỌA CƠ BẢN Dạng 1 Biến đổi biểu thức Phương pháp Áp dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện biến đổi biểu thức. Bài 1 Thực hiện phép tính a 3 x 2 y b x xy d x y 2 y 2 2 2 2 c x 2 4 y 2 Giải a Áp dụng hằng đẳng thức ta có 3 x 2 y 3 x 2 3 x 2 y 2 y 9 x 2 12 xy 4 y 2 2 2 2 b Áp dụng hằng đẳng thức ta có x xy x 2 x xy xy x 2 2 x 2 y x 2 y 2 2 2 2 c Áp dụng hằng đẳng thức ta có x 2 4 y 2 x 2 2 y x 2 y x 2 y 2 d Áp dụng hằng đẳng thức ta có x y 2 y x y 2 y x y 2 y 2 2 x 2 y 2 x 2 Bài 2 Thực hiện phép tính a x y x 2 xy y 2 x y x 2 xy y 2 b 2 x 3 6 x 2 6 x 2 c x3 6 x 2 12 x 8 d x y x 2 y 3 3 Giải a Áp dụng bất đẳng thức ta được x y x 2 xy y 2 x y x 2 xy y 2 x 3 y 3 x y x 2 xy y 2 x 3 y 3 x 3 y 3 2 x3 b Ta có 2 x 3 6 x 2 6 x 2 2 x3 3 x 2 3 x 1 . Áp dụng bất đẳng thức ta được 2 x 3 3x 2 3 x 1 2 x 1 . 3 c Ta có x3 6 x 2 12 x 8 x 3 x 2 23 Áp dụng bất đẳng thức ta được x3 2 23 x 2 3 d Áp dụng bất đẳng thức ta được x y x 2 y 3 3 x3 3 x 2 y 3 xy 2 y 3 x 3 2 2 y . 2 y 2 y 2 3 x 3 3 x 2 y 3 xy 2 y 3 x 3 6 x 2 y 12 xy 2 8 y 3 9 x 2 y 9 xy 2 9 y 3 Bài 3 Rút gọn biểu thức a a b c d a b c d b x 2 y 3 z x 2 y 3z c x 1 x 2 x 1 x 1 x 2 x 1 d x y x y 3 3 e x 2 3x 1 3x 1 2 x 2 3 x 1 3x 1 2 2 Giải a a b c d a b c d a b c

• Trung học cơ sở
• Bài tập Toán lớp 9
• Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Rút gọn biểu thức
• Bất đẳng thức
• Lập phương của một hiệu
• Hiệu hai lập phương
• Bình phương của một hiệu
• Tuyển tập 80 bài Toán hình học lớp 9
• Tuyển chọn bài tập Toán lớp 9
• Bài tập Hình học lớp 9
• Ôn tập Toán lớp 9
• Ôn tập Hình học lớp 9
• Góc nội tiếp đường tròn
• Đề thi môn Toán lớp 9
• Đề thi KSCL môn Toán 9
• Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 9
• Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9
• Kiểm tra chất lượng Toán 9
• Đề thi khảo sát môn Toán lớp 9
• Khảo sát chất lượng Toán 9
• Ôn tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9
• Bài tập Toán 9
• Đề cương HK2 Toán 9
• Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 9
• Đề cương ôn tập Toán lớp 9
• Đề cương ôn thi HK2 Toán 9
• Đề cương ôn thi Toán 9
• Đề cương Toán lớp 9
• Đề cương HK1 Toán 9
• Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 9
• Đề cương ôn thi HK1 Toán 9
• Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Ôn tập thi học sinh giỏi Toán 9
• Đề cương ôn tập Toán 9
• Các dạng Toán lớp 9
• Luyện thi môn Toán lớp 9
• Bồi dưỡng Toán 9