tailieunhanh - Chuyên đề Góc với đường tròn, góc ở tâm, số đo cung

Chuyên đề Góc với đường tròn, góc ở tâm, số đo cung sẽ giúp các bạn học sinh dễ dàng hệ thống lại kiến thức lý thuyết đã học trên lớp đồng thời rèn luyện kỹ năng giải các bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo! | CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Góc ở tâm - Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. Ví dụ AOB là góc ở tâm Hình 1 . - Nếu 00 lt a lt 1800 thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn. - Nếu a 1800 thì mỗi cung là một nửa đường tròn. - Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. Góc bẹt chắn nửa đường tròn. - Kí hiệu cung AB là AB . 2. Số đo cung - Số đo của cung AB được kí hiệu là sđ AB . - Số đô của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. AOB sđ Ví dụ AB góc ở tâm chắn AB Hình 1 . - Số đo của cung lớn bắng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ có chung hai đầu mút với cung lớn . - Số đo của nửa đường tròn bằng 1800. Cung cả đường tròn có số đo 3600. 3. So sánh hai cung Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau - Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. - Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. 4. Định lí Nếu C làm một điểm nằm trên cung AB thì Sđ AB sđ AC sđ CB II. BÀI TẬP MINH HỌA Phương pháp giải Để tính số đo của góc ở tâm số đo của cung bị chắn ta sử dụng các kiến thức sau - Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. - Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ có chung hai đầu mút với cung lớn . - Số đo của nửa đường tròn bằng 1800. Cung cả đường tròn có số đo 3600. - Sử dụng tỉ số lượng giác của một góc nhọn để tính góc. - Sử dụng quan hệ đường kính và dây cung. Bài 1. Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại M biết AMB 400 . a Tính AMO và AOM . b Tính số đo cung AB nhỏ và AB lớn. Bài 2. Trên cung nhỏ AB của O cho hai điểm C và D sao cho cung AB được chia thành ba cung bằng nhau . Bán kính OC và OD cắt dây AB lần lượt tại E và F. DB AC CD a Hãy so sánh các đoạn thẳng AE và FB. b Chứng minh các đường thẳng AB và CD song song. Bài 3. Cho đường tròn O R lấy điểm M nằm ngoài O sao cho OM 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với O A B là .