tailieunhanh - Chuyên đề Diện tích tam giác

Nội dung chính của Chuyên đề Diện tích tam giác gồm phần kiến thức cần nhớ về tập hợp và định hướng cách giải các bài tập nhằm giúp các em nắm vững hơn nội dung bài học. Từ đó, củng cố kiến thức và nắm được phương pháp giải các dạng bài tập liên quan. Mời các em cùng tham khảo! | DIỆN TÍCH TAM GIÁC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng Lưu ý 1 S . 2 - Nếu hai tam giác có một cạnh bằng nhau thì tỉ số diện tích hai tam giác đó bằng tỉ số các chiều cao tương ứng. - Nếu hai tam giác có một đường cao bằng nhau thì tỉ số diện tích hai tam giác đó bằng tỉ số các cạnh tương ứng. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN DẠNG BÀI MINH HỌA Dạng 1. Tính toán chứng minh về diện tích tam giác Phương pháp giải Sử dụng công thức tính diện tích tam giác. 1. Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM. Chứng minh SAMB SAMC. 2. Cho tam giác ABC các đường trung tuyến AM BN CP cắt nhau tại trọng tâm G. Chứng minh a SAGP SPGB SBGM SMGC SCGN SNGA b Các tam giác GAB GBC và GCA có diện tích bằng nhau. 3. a Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh bên là a và cạnh đáy là b. b Tính diện tích của tam giác đều có cạnh là a. 4. Cho tam giác ABC có đáy BC 60 cm chiều cao tương ứng 40 cm. Gọi D E theo thứ tự là trung điểm của AB AC. Tính diện tích tứ giác BDEC. Dạng 2. Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng công thức tính diện tích tam giác 1 2S 2S Phương pháp giải Từ công thức S suy ra a và h . 2 h a 5. Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy BC 60 cm đường cao AH 40 cm. Tính đường cao tương ứng với cạnh bên. 1. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - 6. Một tam giác cân có đường cao ứng vói cạnh đáy bằng 15 cm đường cao ứng với cạnh bên bằng 20 cm. Tính các cạnh của tam giác đó chính xác đến 0 1 cm . Dạng 3. Sử dụng công thức tính diện tích để chứng minh các hệ thức Phương pháp giải Phát hiện quan hệ về diện tích trong hình rồi sử dụng các công thức tính diện tích. 7. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Chứng minh . 8. Cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H. Chứng minh HD HE HF 1. AD BE CF Dạng 4. Tìm vị trí của một điểm để thỏa mãn một đẳng thức về diện tích Phương pháp giải Dùng công thức tính diện tích dẫn đến điều kiện về vị trí điểm thường liên quan đến khoảng cách từ một điểm