tailieunhanh - Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 - PGS.TS. Nguyễn Văn Định

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 Ma trận – Định thức – Hệ phương trình truyến tính, cung cấp cho người học những kiến thức như: Ma trận trên trường số thực; Các phép toán trên các ma trận; Định thức; Hạng của ma trận; Ma trận nghịch đảo; Hệ phương trình tuyến tính. Mời các bạn cùng tham khảo! | . Nguyễn Văn Định BÀI GIẢNG ĐAI SỐ TUYẾN TÍNH Hà Nội - 2018 email nvdinh@ website nvdinh CHƯƠNG 1 Ma trận Định thức Hệ PT truyến tính Nội dung chương gồm 6 phần Bài . Ma trận trên trường số thực Bài . Các phép toán trên các ma trận Bài . Định thức Bài . Hạng của ma trận Bài . Ma trận nghịch đảo Bài . Hệ phương trình tuyến tính CHƯƠNG 1 Ma trận Định thức Hệ PT truyến tính Ma trận trên trường số thực ĐỊnh nghĩa ma trận Định nghĩa Một bảng các số thực được xếp thành m hàng và n cột được gọi là một ma trận thực cấp m x n và ký hiệu là Am x n Bm x n 11 12 1 1 21 22 2 2 Như vậy ma trận A có dạng A 1 2 1 2 Ma trận A như trên thường được viết ngắn gọn là A aij m x n trong đó aij là phần tử nằm trên hàng thứ i và cột thứ j của ma trận A CHƯƠNG 1 Ma trận Định thức Hệ PT truyến tính Ma trận trên trường số thực tt Các dạng ma trận đặc biệt Ma trận không Ma trận vuông Ma trận đơn vị Ma trận chéo Ma trận đối xứng Ma trận tam giác Ma trận hình thang Ma trận chuyển vị CHƯƠNG 1 Ma trận Định thức Hệ PT truyến tính Các phép toán trên ma trận Phép cộng hai ma trận Định nghĩa Cho 2 ma trận cùng cấp A aij m x n B bij m x n Tổng 2 ma trận A và B là một ma trận được ký hiệu và xác định như sau A B aij bij m x n Nhận xét tổng A và B là ma trận cùng cấp có các phần tử bằng tổng các phần tử tương ứng của A và B. Phép nhân ma trận với một số thực Định nghĩa Cho ma trận A aij m x n và một số thực k. Tích của ma trận A với số k là một ma trận cùng cấp được ký hiệu và xác định m x n Nhận xét Để nhân ma trận A với số k ta nhân mọi phần tử của A với số k. CHƯƠNG 1 Ma trận Định thức Hệ PT truyến tính Các phép toán trên ma trận next CNKTOC T4-19 9 Thí dụ 1 Cho A B gt A B a x Cho X Y y gt X Y A 2B 2 gt A 2B 3AC BC 3. 1 1 CHƯƠNG 1 Ma trận Định thức Hệ PT truyến tính Các phép toán trên ma trận tt Phép nhân hai ma trận Định nghĩa Cho ma trận Am x n Bn x p tích của ma trận A với ma trận B là .