tailieunhanh - Khóa luận tốt nghiệp đại học: Phương trình vi phân cấp cao và ứng dụng trong vật lý

Khóa luận bao gồm 2 chương: chương 1 của khóa luận trình bày tổng quát về phương trình vi phân cấp cao phân dạng và đưa ra lời giải tổng quát cho một số dạng phương trình vi phân đặc biệt, còn chương 2 sẽ trình bày về ứng dụng của phương trình vi phân cấp cao trong Vật lý. | TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THỊ LINH PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO VÀ ỨNG DỤNG TRONG VẬT LÝ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HÀ NỘI 2017 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THỊ LINH PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO VÀ ỨNG DỤNG TRONG VẬT LÝ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành Vật lý lý thuyết Ngƣời hƣớng dẫn khoa học HÀ THANH HÙNG HÀ NỘI 2017 LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn đến tất cả thầy giáo và cô giáo Khoa Vật lí trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2 đã tận tình giảng dạy giúp đỡ tôi trong suốt thời gian theo học tại trƣờng và đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Hà Thanh Hùng ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn tôi đã tận tình chỉ bảo giúp đỡ tôi hoàn thiện đề tài khóa luận tốt nghiệp này. Mặc dù đã có rất nhiều cố gắng nhƣng do lần đầu làm công tác nghiên cứu khoa học cũng nhƣ hạn chế về kinh nghiệm và kiến thức nên không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong nhận đƣợc sự góp ý của thầy cô và các bạn đọc để khóa luận đƣợc hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn. Hà Nội tháng 4 năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Linh LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan dƣới sự hƣớng dẫn của thầy giáo Hà Thanh Hùng khóa luận của tôi đƣợc hoàn thành không trùng với bất kì đề tài nào khác. Các dữ liệu thông tin thứ cấp sử dụng trong khóa luận là có nguồn gốc và trích dẫn rõ ràng. Tôi xin chịu trách nhiệm hoàn toàn về lời cam đoan này. Hà Nội tháng 4 năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Linh MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU . 1 1. Lý do chọn đề tài . 1 2. Mục đích nghiên cứu . 1 3. Nhiệm vụ nghiên cứu . 1 4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu . 1 5. Phƣơng pháp nghiên cứu . 2 6. Bố cục của khóa luận . 2 PHẦN NỘI DUNG . 3 CHƢƠNG 1 PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO. 3 . Phƣơng trình vi phân tuyến tính với hệ số là hằng số. . 6 . Hàm bù yc x . 6 . Nghiệm riêng y p x . . 10 . Cấu trúc nghiệm tổng quát . 13 . Phƣơng trình vi phân tuyến tính với hệ số là biến số. . 14 . Phƣơng trình vi phân tuyến tính Legendre và Euler. . 15 . Phƣơng trình vi phân