tailieunhanh - Luận án Tiến sĩ Toán học: Chỉ số chính quy CastelnuovoMumford và tính level của một số lớp ideal đơn thức

Mục đích nghiên cứu của luận án là tính chỉ số chính quy CastelnuovoMumford và đặc trưng tính level của một số lớp ideal đơn thức theo cấu trúc dữ liệu tổ hợp của ideal. Để hiểu rõ hơn mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết của luận án này. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI - - PHAN THỊ THỦY CHỈ SỐ CHÍNH QUY CASTELNUOVO-MUMFORD VÀ TÍNH LEVEL CỦA MỘT SỐ LỚP IDEAL ĐƠN THỨC LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI - - PHAN THỊ THỦY CHỈ SỐ CHÍNH QUY CASTELNUOVO-MUMFORD VÀ TÍNH LEVEL CỦA MỘT SỐ LỚP IDEAL ĐƠN THỨC Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số Mã số 9 46 01 04 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Nguyễn Công Minh Hà Nội - 2021 Mục lục Lời cam đoan 3 Lời cảm ơn 4 Danh sách hình vẽ 5 Bảng các ký hiệu 6 Bảng thuật ngữ 8 Mở đầu 9 Chương 1. Kiến thức chuẩn bị 17 Chỉ số chính quy Castelnuovo-Mumford . . . . . . . . . . . 17 Vành level . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Phức đơn hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Nhóm đồng điều rút gọn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Công thức Takayama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Phức đơn hình Koszul dưới . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Matroid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Ideal Stanley-Reisner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Chương 2. Tính level của các lũy thừa của ideal Stanley- Reisner 27 Một vài nhóm đồng điều rút gọn không triệt tiêu . . . . . . 28 1 2 Trường hợp số mũ t 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Trường hợp số mũ t 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Chương 3. Tính level của ideal đơn thức trong lớp Cn α β 44 Một số bậc không triệt tiêu của số Betti phân bậc thứ n 2 45 Trường hợp α β 2 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Trường hợp α β 6 2 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Chương 4. Chỉ số chính quy Castelnuovo-Mumford của ideal đơn thức trong lớp Cn α β 68 Giá trị của a1 R I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Giá trị của a2 R I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Ideal có giải tự do tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Chỉ số chính quy CastelnuovoMumfor
• Đại số giao hoán tổ hợp
• Phương pháp dạy học Toán đại số
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Hóa học
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa phân tích
• Nguyên tố độc hại cho môi trường
• Luận án Tiến sĩ Sinh học
• Luận án Tiến sĩ ngành Di truyền học
• Phân tích ADN
• Tế bào phôi thai tự do trong máu mẹ
• Luận án Tiến sĩ ngành Thực vật học
• Bảo tồn tài nguyên cây thuốc
• Ti nguyên cây thuốc tỉnh Thái Nguyên
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật học
• Xử lý chất thải hữu cơ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa sinh học
• Bệnh đốm trắng ở tôm
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán ứng dụng
• Phương pháp giải hệ phương trình toán tử
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa vô cơ
• Phức chất hỗn hợp kim loại
• Luận án Tiến sĩ Địạ lí
• Luận án Tiến sĩ ngành Địa lí tự nhiên
• Phát triển nông lâm nghiệp
• Cảnh quan miền núi
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa dầu
• Hệ nhũ tương
• Sự lắng đọng parafin
• Luận Án Tiến sĩ ngành Côn trùng học
• Bộ Phù du
• Bộ Cánh úp
• Bộ Cánh lông
• Luận Án Tiến sĩ ngành Sinh thái học
• Hệ sinh thái hồ Tây
• Sự chu chuyển của asen
• Luận Án Tiến sĩ ngành Hóa hữu cơ
• Loài thực vật thuộc họ rau răm
• Phương trình sai phân phi tuyến
• Tóm tắt dự thảo Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa môi trường
• Phương pháp vi chiết mao quản hở
• Luận án Tiến sĩ Vật lý
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý địa cầu
• Spread F xích đạo
• Nghiên cứu giám định gen
• Nghiên cứu dân tộc học
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật
• Nghiên cứu sản xuất vaccine
• Dịch tễ học bệnh than
• Loài thực vật thuộc họ thầu dầu
• Loài thực vật thuộc chi ba bét
• Chất lượng xơ ở cây bông
• Phương pháp lắng đọng hơi hóa học
• Màng mỏng oxit bán dẫn
• Nguyên tố đất hiếm
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý chất rắn
• Công nghệ chế tạo microlaser
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Địa lí
• Cảnh quan lưu vực sông Lại Giang
• Tính đa dạng thực vậ
• Hệ sinh thái vườn quốc gia Phú Quốc
• Luận án Tiến sĩ Cơ học
• Luận án Tiến sĩ ngành Cơ học vật rắn
• Vật liệu cơ tính biến thiên
• Phi tuyến ổn định tĩnh