tailieunhanh - Bài giảng Đồ họa máy tính: Mặt có quy luật - Ngô Quốc Việt

Bài giảng Đồ họa máy tính: Mặt có quy luật cung cấp cho người học những kiến thức như: Biểu diễn bề mặt; Mặt ba chiều; Mặt có quy luật; Biểu diễn dạng tham số cho mặt phẳng; Mặt chứa cạnh thẳng; . Mời các bạn cùng tham khảo! | MẶT CÓ QUY LUẬT NGÔ QUỐC VIỆT 2009 Một phương thức mô hình đối tượng 3D. Dựa trên việc quét một đường thẳng trong không gian 3 chiều. Hyperbolic Paraboloid Hoặc dựa trên việc xoay tròn một đường cong trong không gian. 2 Mặt trụ 3 Mặt là đối tượng hình học hai chiều trong không gian 3D Phương trình tham số P u v x u v y u v z u v p u v X u v i Y u v j Z u v k Phương trình ẩn f x y z 0 Biểu diễn mặt tròn P u v R cos v cos u R sin v R cos v sin u Phương trình ẩn f x y z x2 y2 z2 R2 4 Ruled Surfaces Mặt cong tạo bởi di chuyển một đường thẳng trong không gian theo một quỹ đạo xác định. Surfaces of Revolution Mặt cong tạo bởi di chuyển một đường cong theo một trục. Quadric Surfaces Mặt cong bậc hai theo x y z. Mặt cong được định nghĩa theo hàm số z f x y 5 Định nghĩa Mặt có quy luật là mặt 3D có được bằng cách quét một đoạn thẳng theo quỹ đạo nhất định trong không gian. Cách tạo mặt cong Xây dựng một đường thẳng xác định bởi 2 điểm p0 và p1 p v 1-v p0 v p1 Do p0 và p1 di chuyển trong không gian và di chuyển trên một đường cong khác p0 trở thành p0 u và p1 trở thành p1 u . Khi p0 và p1 di chuyển sẽ tạo nên mặt có qui luật được xác định p u v 1-v p0 u v p1 u P1 u p1 p0 P0 u 6 Biểu diễn dạng ẩn cho mặt phẳng nx ny nz x y z D trong đó nx ny nz không cùng bằng 0 Mặt phẳng được xác định bởi Một điểm trên nó vector vị trí là c Hai vector chỉ hướng a và b b do đó có dạng tham số là c a p u v ua vb c uax vbx cx p u v ua y vby c y z ua vbz c z p u v uax vbx cx i ua y vby c y j uaz vbz cz k 7 Mảnh phẳng planar patch Có thể biểu số của mặt phẳng dạng diễn tham p u v ua vb c vôùiu v R Nhưng vùng trị của các tham số u và v được giới hạn lại thông thường 0 u 1 0 v 1 8 Mảnh phẳng là một hình bình hành mà các đỉnh của nó là các điểm tương ứng với các đỉnh của không gian tham số. Không gian tham số parameter space Là tập u v 0 u 1 0 v 1 Trong không gian đối tượng object space Là mảnh phẳng tương ứng với không gian tham số. v không gian tham số b c a u không gian đối tượng 9 Một mặt chứa