tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tuyến tính hóa của phương trình động lực trên thang thời gian

Nội dung chính của luận văn là định lý tuyến tính hóa trên thang thời gian chứng minh sự tương đương topo giữa hệ phương trình nửa tuyến tính và hệ phương trình tuyến tính. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA TOÁN CƠ TIN TRẦN THỊ HOÀI TUYẾN TÍNH HÓA CỦA PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC TRÊN THANG THỜI GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành TOÁN GIẢI TÍCH Mã số 60 46 01 02 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. LÊ HUY TIỄN Hà Nội - Năm 2014 Mục lục Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii Lời nói đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii 1 Kiến thức chuẩn bị 1 Thang thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Hàm mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Một số kí hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Đạo hàm trên thang thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Nhị phân mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Nguyên lí điểm bất động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Tuyến tính hóa trên thang thời gian 12 Giới thiệu bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Định lí tuyến tính hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3 Tuyến tính hóa hệ tuần hoàn trên thang thời gian 29 Thang thời gian tuần hoàn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Tuyến tính hóa trong trường hợp tuần hoàn . . . . . . . . . . . . . 30 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Tài liệu tham khảo 34 i Lời cảm ơn Để hoàn thành được chương trình đào tạo và hoàn thiện luận văn này trong thời gian vừa qua tôi đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ quí báu của gia đình thầy cô và bạn bè. Vì vậy nhân dịp này tôi muốn được gửi lời cảm ơn tới mọi người. Lời đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Lê Huy Tiễn thầy đã rất nhiệt tình hướng dẫn và chỉ bảo tôi trong quá trình hoàn thành luận văn. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới tất cả các thầy cô trong .