tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Hệ phương trình đại số và mũ - lôgarit phương trình

Luận văn sẽ trình bày một số phương pháp giải các hệ phương trình đại số và mũ - lôgarít cũng như tìm hiểu các kỹ thuật hay giải các bài toán hệ phương trình trong các đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh thành, cấp Quốc gia hệ THPT. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN THỊ THANH HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ MŨ - LÔGARIT Chuyên ngành Phƣơng pháp toán sơ cấp Mã số 60460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC . VŨ ĐỖ LONG Hà Nội 2014 Mục lục LỜI CẢM ƠN . 2 MỞ ĐẦU . 3 Chương I Hệ phương trình đại số . 4 I. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 4 II. Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc cao . 9 III. Hệ phương trình đối xứng loại I . 13 IV. Hệ phương trình đối xứng loại II . 22 V. Hệ đẳng cấp . 29 VI. Hệ ba phương trình ba ẩn bậc cao . 37 VII. Các dạng khác . 46 Chương II Hệ phương trình mũ - lôgarít . 55 I. Công thức biến đổi cơ bản . 55 II. Bài tập . 56 1. Phương pháp biến đổi tương đuơng . 56 2. Phương pháp đặt ẩn phụ. 61 3. Phương pháp dùng tính đơn điệu của hàm số . 68 Chương III Các bài toán thi học sinh giỏi về hệ phương trình . 76 I. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức . 76 II. Phương pháp khảo sát hàm số . 86 III. Một số phương pháp khác . 95 KẾT LUẬN . 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 105 1 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên em xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy Vũ Đỗ Long người thầy đã tận tình hướng dẫn giúp đỡ em trong thời gian học tập và hoàn thành luận văn này. Em xin trân trọng cảm ơn ban giám hiệu trường Đại học Khoa học Tự nhiên Đại học Quốc Gia Hà Nội và các thầy cô giáo đang công tác giảng dạy tại trường đã nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu cùng các thầy cô giáo tổ Toán và các em học sinh trường THPT Trần Phú - Thành phố Vĩnh Yên - Tỉnh Vĩnh Phúc đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện luận văn này Xin cảm ơn gia đình người thân đã tạo điều kiện thuận lợi nhất để tôi hoàn thành luận văn này Mặc dù đã cố gắng rất nhiều trong nghiên cứu đề tài và trình bày luận văn song chắc chắn vẫn còn nhiều thiếu sót. Rất mong được sự góp ý của hội đồng phản biện khoa học các thầy cô giáo cùng các bạn đồng .