tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Các phương pháp giải toán hình học tổ hợp

Đề tài có cấu trúc gồm 3 chương trình bày phương pháp cơ bản được vận dụng để giải các bài toán hình học tổ hợp; một số dạng toán hình học tổ hợp thường gặp; một số bài hình học tổ hợp trong các đề thi học sinh giỏi lớp 9. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TRẦN THỊ LIÊN CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÌNH HỌC TỔ HỢP Chuyên ngành PHƢƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 60460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC VŨ ĐỖ LONG Hà Nội 2015 Mục lục Lời nói đầu . 2 Chƣơng 1. Một số phƣơng pháp cơ bản . 4 . Nguyên lí Đirichlê . 4 . Nguyên lí cực hạn. 16 . Phương pháp đồ thị tô màu . 20 . Phương pháp tạo đa giác bao. 26 . Phương pháp mở rộng thu nhỏ một hình . 30 Chƣơng 2. Một số dạng toán hình học tổ hợp thƣờng gặp. 33 . Hệ điểm và đường thẳng . 33 . Điểm nằm trong một hình . 36 . Hình nằm trong một hình . 41 . Phủ hình. 44 . Hình giao nhau . 47 . Đếm các yếu tố hình học . 54 . Đánh giá độ dài góc diện tích . 64 Chƣơng 3. Một số đề thi có nội dung hình học tổ hợp . 67 . Đề thi tuyển sinh chuyên . 67 . Đề thi học sinh giỏi . 76 . Đề thi đề nghị Olympic truyền thống 30 4 lần XX - năm 2014 . 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 81 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT . 82 1 Lời nói đầu Hình học tổ hợp là một bộ phận của hình học nói chung và là một nhánh của tổ hợp. Những bài toán liên quan đến hình học tổ hợp rất đa dạng về nội dung và phương pháp giải. Nhiều bài toán phát biểu đơn giản có thể thấy đúng ngay nhưng để giải được thì cần trang bị những kiến thức riêng về hình học tổ hợp và hình học. Khi đó bài toán sẽ trở nên rất dễ dàng. Tuy nhiên cũng có những bài đòi hỏi kiến thức chuyên sâu và thậm chí có nhiều bài hình học tổ hợp tổng quát cho không gian vẫn chưa có lời giải. Hình học tổ hợp được coi như nội dung dành cho học sinh khá giỏi bậc Trung học cơ sở và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi đề thi tuyển sinh THPT chuyên đề thi Olympic truyền thống 30 4 Luận văn này đưa ra một số cách giải cơ bản cho các bài hình học tổ hợp xuất hiện trong các kì thi thời gian qua là tài liệu tham khảo cho các học sinh khá giỏi từ lớp 7. Bố cục của luận văn này gồm ba chương Chương 1. Một số phương pháp cơ bản. Chương này trình bày