tailieunhanh - Luận án Tiến sĩ Toán học: Phương trình parabolic ngược thời gian

Luận án nghiên cứu phương trình parabolic ngược thời gian với hệ số không phụ thuộc thời gian và cả hệ số phụ thuộc thời gian. Luận án nghiên cứu phương trình parabolic ngược thời gian trong không gian Hilbert (L2) và trong không gian Banach (Lp, p > 1). Mời các bạn tham khảo nội dung chi tiết đề tài! | 1 LỜI CAM ĐOAN Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của GS. TSKH. Đinh Nho Hào và PGS. TS. Đinh Huy Hoàng. Tôi xin cam đoan rằng các kết quả được trình bày trong luận án là mới và chưa từng được ai công bố trước đó. Tác giả Nguyễn Văn Đức 2 MỤC LỤC Trang Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Một số ký hiệu dùng trong luận án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Chương 1 Phương trình parabolic ngược thời gian với hệ số không phụ thuộc thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Một số khái niệm và bổ đề cơ sở . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Chỉnh hóa phương trình parabolic ngược thời gian bằng bài toán giá trị biên không địa phương trong trường hợp a 1 . . 31 Chỉnh hóa phương trình parabolic ngược thời gian bằng bài toán giá trị biên không địa phương trong trường hợp a gt 1 . . 41 Ví dụ số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Chương 2 Phương trình parabolic ngược thời gian với hệ số phụ thuộc thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Các kết quả ổn định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Hiệu chỉnh bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .