tailieunhanh - Luận án Tiến sĩ Toán học: Một số phương pháp hiệu chỉnh giải hệ phương trình toán tử đặt không chỉnh

Nội dung luận án gồm 3 chương: chương 1 - hệ phương trình toán tử đặt không chỉnh; chương 2 - hiệu chỉnh cho hệ phương trình với toán tử liên tục và đóng yếu; chương 3 - hiệu chỉnh tìm nghiệm cho hệ phương trình phi tuyến với toán tử U− đơn điệu và liên tục Lipschitz trên không gian Banach. Mời các bạn tham khảo nội dung chi tiết đề tài! | VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGUYỄN ĐÌNH DŨNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TOÁN TỬ ĐẶT KHÔNG CHỈNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội 2014 VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGUYỄN ĐÌNH DŨNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TOÁN TỬ ĐẶT KHÔNG CHỈNH Chuyên ngành Toán học tính toán Mã số LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Tập thể hướng dẫn khoa học 1. . Nguyễn Bường 2. TS. Nguyễn Công Điều Hà Nội 2014 Mục lục Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Chương 1. Hệ phương trình toán tử đặt không chỉnh 15 . Không gian Hilbert và không gian Banach . . . . . . . . 15 . Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov . . . . . . . . . . . . 21 . Khái niệm về bài toán đặt chỉnh và không chỉnh 21 . Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov cho phương trình với toán tử liên tục và đóng yếu . . . . . . 22 . Phương pháp hiệu chỉnh Browder-Tikhonov cho phương trình toán tử U đơn điệu . . . . . . . 27 . Hệ phương trình toán tử đặt không chỉnh và phương pháp hiệu chỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 . Bài toán dẫn đến hệ phương trình toán tử đặt không chỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 . Phương pháp hiệu chỉnh cho hệ phương trình với toán tử liên tục và đóng yếu . . . . . . . . . . . 35 Chương 2. Hiệu chỉnh cho hệ phương trình với toán tử liên tục và đóng yếu 42 . Phương pháp hiệu chỉnh với nhiễu vế phải . . . . . . . . 42 . Phương pháp hiệu chỉnh trong trường hợp nhiễu vế phải và nhiễu toán tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 1 . Phương pháp hiệu chỉnh cho hệ phương trình với toán tử tuyến tính liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 . Một số kết quả tính toán . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 . Quy tắc dừng lặp và kết quả tính toán cho hệ phương trình toán tử tuyến tính . . . . . . . . . 65 . Kết quả tính