tailieunhanh - Chuỗi Fourier và tích phân Fourier

Trong giáo trình giải tích các hàm số một biến, chúng ta đã được làm quen với khái niệm chuỗi Fourier của hàm khả tích và xem xét sơ bộ tính hội tụ của nó. Đây là một lĩnh vực quan trọng của toán học và có nhiều ứng dụng thiết thực trong: Vật lý, Cơ học, Kỹ thuật, Công nghệ,. cho nên đã được quan tâm nghiên cứu rất nhiều. Các kết quả về lĩnh vực này vô cùng phong phú, đa dạng, và những gì chúng ta đã biết trong giáo trình giải tích nói trên mới chỉ là những kiến thức ban. | Chương 8 Chuỗi Fourier và tích phân Fourier . Chuỗi . Phương pháp trung bình cộng trong chuỗi . Tính đầy đủ của các hệ đa . Tính chất của các hệ số . Đạo hàm tích phân và tính hội tụ của chuỗi . Dạng phức của chuỗi . Thí . Tích phân . Biểu diễn hàm số bằng tích phân . Dạng khác của công thức . Biến đổi . Định . Các tính chất của biến đổi . Biến đổi Fourier của đạo hàm và đạo hàm của biến đổi . Tích chập và biến đổi . Một số ví dụ về ứng . Bộ lọc . Sự truyền nhiệt trong thanh kim . Chuỗi Fourier Trong giáo trình giải tích các hàm số một biến chúng ta đã được làm quen với khái niệm chuỗi Fourier của hàm khả tích và xem xét sơ bộ tính hội tụ của nó. Đây là một lĩnh vực quan trọng của toán học và có nhiều ứng dụng thiết thực trong Vật lý Cơ học Kỹ thuật Công nghệ . cho nên đã được quan tâm nghiên cứu rất nhiều. Các kết quả về lĩnh vực này vô cùng phong phú đa dạng và những gì chúng ta đã biết trong giáo trình giải tích nói trên mới chỉ là những kiến thức ban đầu. 276 Giải tích các hàm nhiều biến Toàn bộ chương này chúng ta dành đê tiếp tục công việc tìm hiên lĩnh vực thú vị đó. . Phương pháp trung bình cộng trong chuỗi Fourier Trước hết ta nhắc lại rằng chuỗi Fourier của một hàm f khả tích tuần hoàn trên đoạn n n là chuỗi lượng giác a0 -70 an cos nx bn sin nx n 1 trong đó các hệ số được tính bởi các công thức sau đây 7T f f x cos nxdx n 0 1 2 3 . n 7T bn 1 f f x sin nxdx n 1 2 3 . . n -71 an Tổng riêng của chuỗi này là Sn x a0 ak coskx bk sinkx k 1 -1f 1 2 cos kt cos kx sin kx f t dt n k 1 Ể f 1 2è cos k t - x f t dt. n k 1 Để ý rằng 1 2 cos ku sin 2n 1 u 2 khi u 2mn m e z ta suy ra f ỉ sin u 2 7T Sn x 1 f D t - x f t dt 2nd n trong đó Dn u -------- có tên gọi là nhân Dirichlet .

• Toán học
• sổ tay toán học
• Chuỗi Fourier
• tích phân Fourier
• biến đổi fourier
• chuyên đề toán
• trung bình cộng
• Sổ tay tra cứu kiến thức Toán 11
• Ôn tập Toán 11 học kì 2
• Khái quát về dãy số
• Giới hạn của dãy số
• Ôn tập Hình học lớp 11
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• ôn tập trắc nghiệm toán
• phương pháp dạy học toán
• số học
• đố vui toán học
• hình học không gian
• đại số
• thể tích khối đa diện
• Sổ tay Toán học lớp 12
• Ôn tập Toán lớp 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Giải bài tập Toán lớp 12
• Ôn thi Toán lớp 12
• Đường tròn lượng giác
• giáo án hình học nâng cao
• giáo trình toán học
• đường thẳng và mặt phẳng
• kiểm toán
• sổ tay kiểm toán
• tài liệu kiểm toán
• tự học kiểm toán
• kinh nghiệm kiểm toán
• giải toán trên mát tính cầm tay
• phương pháp dùng máy tính
• giải phương trình
• giải hàm số
• ngân hàng câu hỏi toán
• Sổ tay công thức toán vật lí hóa học
• Công thức toán học
• Công thức vật lí
• Công thức bất phương trình bậc 2
• Hệ phương trình
• Định luật bảo toàn
• Cơ học chất lưu
• phương trình đại số
• phương trình một ẩn
• Công thức hóa học
• Công thức về nguyên tử
• Liên kết hóa học
• Phản ứng oxi hóa khử
• Cân bằng hóa học
• Đại cương về hóa học hữu cơ
• Hình học giải tích
• Hình học phẳng
• Tọa độ trong mặt phẳng
• Đường thẳng trong không gian
• Công nghệ tính toán thời cổ
• tính toán sơ khai
• đếm ngón tay
• cơ sở tính toán
• Phép chia hết trong số học
• Hằng đẳng thức
• Đạo hàm và ứng dụng
• Nguyên hàm và tích phân
• Giải tích tổ hợp
• toán học cơ bản
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học
• kiến thức cơ bản
• phương trình
• hàm số
• bài tập đại số
• cách giải nhanh bài tập
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021
• Ôn thi THPT Quốc gia 2021
• Tính đơn điệu hàm số
• Cực trị hàm số
• Hàm trùng phương
• Hàm số mũ
• Bất phương trình logarit
• tài liệu toán học
• toán học phổ thông
• giáo trìnhtoán học
• bài giảng toán học
• đề cương toán học
• Toán học lớp 6
• Toán học lớp 7
• Toán học lớp 8
• Toán học lớp 9
• Ôn tập kiến thức Toán cấp 2
• Bài tập Toán trung học cơ sở
• Hướng dẫn giải bài tập Toán cấp 2
• Sổ tay Xây dựng công trình khí sinh học
• Lắp đặt công trình khí sinh học
• Thiết kế hệ thống hồ khí sinh học
• Phương pháp tính toán thể tích hồ phủ bạt HDPE
• Lắp đặt hồ khí sinh học
• Sổ tay tính toán thủy lực
• Kĩ thuật công trình
• Khoa học xây dựng
• Xây dựng công trình
• tThi công công trình
• Công nghệ xây dựng
• Toán rời rạc
• toán
• tổ hợp toán
• tạp chí toán học