tailieunhanh - Tuyển tập bất đẳng thức Solved

Tài liệu học toán tham khảo gồm tuyển tập các bất đẳng thức Solved. Biên soạn: Nguyễn Việt Anh. | Tuyển tập Bất Đẳng Thức Solved Nguyễn Việt Anh Ngày 16 tháng 7 năm 2005 1 1. Posted by StRyKeR Cho x y z là các số không âm thỏa mãn x y z 1. Chứng minh rằng nn xny ynz znx 2 n 1 n 1 2. Posted by manlio Cho x1 x2 . xn là các sổ thực dương nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng xi x2 . xn 1 2 4 x2 x2 . xn 3. Posted by manlio Cho x-1 x2 . xn là các số thực dương. Chứng minh rằng 1 2 n x1 x1 x2 x1 x2 . xn G1 1 . 1 xi x2 xn 4. Posted by hxtung Tìm hằng số k k tốt nhất sao cho k v w x y z t v w w x x y y z z v với mọi số thực v w x y z 5. Posted by pcalin Chứng minh với x y z 0 bất đẳng thức sau đúng x I I c_II__A 1 I 4 1 I T2 1 7 2 I Z2 cI__I__A y - 1 1 V x y z A 2 .2 _2 x y z x2 y2 z2 6. Posted by Mitzah Chứng minh bất đẳng thức sau cho mọi tam giác ABC bc cos A ca cos B ab cos C a sin A b sin B c sin C 2r 7. Posted by georg Chứng minh rằng 1 n-i x2n 1 - x2 n 1 trong đó n 1 2 8. Posted by Maverick Tam giác ABC thỏa mãn sin A sin B sin C 3. Chứng minh khi đó ta có p3 Sr abc 4R2p 9. Posted by Lagrangia Cho các số thực dương a b c x y z thỏa mãn a c 2b và đặt . ax by cz A . az by cx ay bz cx B ----- ------ ax bz cy az by cx C 7 ay bz cx Chứng minh rằng max A B C 1 10. Posted by vineet Chứng minh bất đẳng thức sau cho a b c 0 2a b c 2 a 2b c 2 a b 2c 2 2a2 b c 2 2b2 c a 2 2c2 a b 2 - 11. Posted by treegoner Cho ABC là tam giác nhọn. Chứng minh rằng A B C . ------------------------ -3 -- -3---. tan tan y tan ựcoth A coth B ựcoth B coth C ựcoth C coth A 3 12. Posted by DusT Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng E1 2R E r - E2 trong đó 1 1 sin A sin B sin C E2 sin A sin B sin C E1 1