tailieunhanh - Luận án Tiến sĩ Toán học: Tích chập suy rộng Fourier cosine, Fourier sine thời gian rời rạc và ứng dụng

nghiên cứu biến đổi Fourier cosine thời gian rời rạc và biến đổi Fourier sine thời gian rời rạc với các dãy tín hiệu ban đầu là các dãy biến đổi đối xứng; xây dựng các tích chập suy rộng đối với các phép biến đổi Fourier cosine, Fourier sine thời gian rời rạc; đánh giá các bất đẳng thức tích chập suy rộng, tích chập thời gian rời rạc và ứng dụng giải một số lớp phương trình Toeplitz-Hankel rời rạc. | BË GI O DÖC V O T O TR ÍNG I HÅC B CH KHOA H NËI NGUY N ANH I T CH CH P SUY RËNG FOURIER COSINE FOURIER SINE THÍI GIAN RÍI R C V ÙNG DÖNG LU N N TI N S TO N HÅC H Nëi - 2020 BË GI O DÖC V O T O TR ÍNG I HÅC B CH KHOA H NËI NGUY N ANH I T CH CH P SUY RËNG FOURIER COSINE FOURIER SINE THÍI GIAN RÍI R C V ÙNG DÖNG Ng nh To n håc M ng nh 9460101 LU N N TI N S TO N HÅC NG ÍI H ÎNG D N KHOA HÅC . NGUY N XU N TH O H Nëi - 2020 MÖC LÖC MÖC LÖC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 LÍI CAM OAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 LÍI C M ÌN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 DANH MÖC C C KÞ HI U V CHÚ VI T T T . . . . . . . . . . 6 MÐ U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Ch ìng 1. BI N ÊI FOURIER THÍI GIAN RÍI R C 18 T n hi u thíi gian ríi r c v h thèng . . . . . . . . . . . . . . 18 T n hi u thíi gian ríi r c . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 C c h thèng tuy n t nh b t bi n . . . . . . . . . . . . 19 Bi n êi Fourier thíi gian ríi r c . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ành ngh a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 T nh ch t cõa bi n êi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ành lþ Wiener - Levy . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Ch ìng 2. T CH CH P SUY RËNG FOURIER COSINE FOURIER SINE THÍI GIAN RÍI R C 27 Bi n êi Fourier cosine v Fourier sine thíi gian ríi r c . . . . 28 Chu n cõa d y thíi gian ríi r c . . . . . . . . . . . . . 28 ành ngh a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 T nh ch t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 T ch chªp suy rëng Fourier sine thíi gian ríi r c . . . . . . . . 33 T ch chªp suy rëng Fourier sine thíi gian ríi r c . . . . 33 T ch chªp suy rëng Fourier sine thíi gian ríi r c vîi h m trång . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 T ch chªp suy rëng Fourier cosine thíi gian ríi r c . . . . . . . 46