tailieunhanh - Bài giảng phần lượng giác

Tài liệu tham khảo Bài giảng toán học phần lượng giác | ◘ ÔN TẬP KIẾN THỨC CƠ BẢN: I. Đơn vị đo góc và cung: Độ và Radian (Rad). 2. Đổi độ sang Radian (rad) 3. Bảng đổi độ sang rad và ngược lại của một số góc (cung ) thường dùng: BÀI GIẢNG PHẦN LƯỢNG GIÁC Độ Rad II. Góc lượng giác & cung lượng giác: 1. Định nghĩa: (tia gốc) (tia ngọn) (điểm gốc) (điểm ngọn) 2. Đường tròn lượng giác: Số đo của một số cung lượng giác đặc biệt: III. Định nghĩa giá trị lượng giác 1. Đường tròn lượng giác: A: điểm gốc của cung lượng giác. x'Ox : trục côsin ( trục hoành ) y'Oy : trục sin ( trục tung ) t'At : trục tang u'Bu : trục cotang 2. Định nghĩa các giá trị lượng giác Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (O;R=1), điểm M(x;y) thuộc (O;R), gọi: ta có: 2. Định nghĩa các giá trị lượng giác: a. Định nghĩa: Trên đường tròn lượng giác cho số đo cung AM = α. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên x'Ox và y'Oy T, U lần lượt là giao điểm của tia OM với t'At và u'Bu. Ta có: Trục cosin Trục tang Trục sin Trục cotang b. Các tính chất : c. Tính tuần hoàn: IV. Giá trị lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt: Ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ các giá trị đặc biệt: 2. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: 3. Các hệ thức cơ bản: Hệ quả: Giá trị lượng giác các góc liên quan đặc biệt: 1. Hai góc đối nhau: 2. Hai góc bù nhau: 3. Hai góc hơn, kém π: 4. Hai góc phụ nhau: 5. Hai góc hơn nhau π/2: 1. Hai góc đối nhau: 2. Hai góc bù nhau: 3. Hai góc hơn, kém π: 4. Hai góc phụ nhau: 5. Hai góc hơn nhau π/2: V. Công thức lượng giác 1. Công thức cộng góc: cos (a – b) = + cos (a + b) = – sin (a – b) = – sin (a + b) = + 2. Công thức góc nhân đôi: sin2a = . cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2 sin2a. 3. Công thức hạ bậc: 4. Công thức góc nhân ba: sin3a = 3sina – 4sin3a cos3a = 4cos3a – 3cosa 5. Công thức sinx, cosx, tanx, cotx theo : 5. Công thức biến đổi tổng thành tích: 6. Công thức biến đổi tích thành tổng: Chương I. HÀM SỐ LƯỢNG . | ◘ ÔN TẬP KIẾN THỨC CƠ BẢN: I. Đơn vị đo góc và cung: Độ và Radian (Rad). 2. Đổi độ sang Radian (rad) 3. Bảng đổi độ sang rad và ngược lại của một số góc (cung ) thường dùng: BÀI GIẢNG PHẦN LƯỢNG GIÁC Độ Rad II. Góc lượng giác & cung lượng giác: 1. Định nghĩa: (tia gốc) (tia ngọn) (điểm gốc) (điểm ngọn) 2. Đường tròn lượng giác: Số đo của một số cung lượng giác đặc biệt: III. Định nghĩa giá trị lượng giác 1. Đường tròn lượng giác: A: điểm gốc của cung lượng giác. x'Ox : trục côsin ( trục hoành ) y'Oy : trục sin ( trục tung ) t'At : trục tang u'Bu : trục cotang 2. Định nghĩa các giá trị lượng giác Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (O;R=1), điểm M(x;y) thuộc (O;R), gọi: ta có: 2. Định nghĩa các giá trị lượng giác: a. Định nghĩa: Trên đường tròn lượng giác cho số đo cung AM = α. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên x'Ox và y'Oy T, U lần lượt là giao điểm của tia OM với t'At và u'Bu. Ta có: Trục cosin Trục tang Trục sin Trục cotang b. Các tính chất : c. Tính tuần hoàn: .