tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

"Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Quảng Nam" với mục tiêu giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi tuyển chọn học sinh giỏi diễn ra hàng năm. Mời các em cùng tham khảo đề thi! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi Toán Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 10 4 2021 Đề thi có 01 trang Câu 1. 4 0 điểm a Rút gọn các biểu thức sau 4 4 3 3 4 4 3 3 3 2 3 12 3 2 3 12 A 13 30 4 9 4 2 B 27 27 2 2 b Tìm giá trị của tham số m để phương trình x 1 2 x 1 mx m 0 có hai nghiệm phân biệt. Câu 2. 4 0 điểm a Giải phương trình 4 3 2 x 3x 1 4 x 1 x y xy 4 y 1 0 2 2 b Giải hệ phương trình 2 3x y x y 10 y 3 0 2 Câu 3. 2 5 điểm Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 6cm điểm M nằm trên cạnh BC. a Khi BM 2cm hạ OK vuông góc với AM tại K. Tính độ dài đoạn thẳng OK. b Khi điểm M thay đổi trên cạnh BC M không trùng với B và C điểm N thay đổi trên cạnh CD sao cho MAN 450 E là giao điểm của AN và BD. Chứng minh tam giác AEM vuông cân và đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Câu 4. 4 5 điểm Cho hai đường tròn O R và O r tiếp xúc ngoài tại A R gt r . Dựng lần lượt hai tiếp tuyến OB O C của hai đường tròn O r O R sao cho hai tiếp điểm B C nằm cùng phía đối với đường thẳng OO . Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với OO cắt O C tại K từ C vẽ đường thẳng vuông góc với OO căt OB tại H. a Gọi D là giao điểm của OB và O C. Chứng minh và DA là tia phân giác của góc ODO . b Đường thẳng AH cắt đường tròn O R tại E E khác A . Chứng minh tứ giác OABE nội tiếp đường tròn. c Đường thẳng AK cắt đường tròn O r tại F F khác A L là giao điểm của BC và EF. Chứng minh BF song song với CE và 3 điểm A D L thẳng hàng. Câu 5. 5 0 điểm a Tìm tất cả các cặp số nguyên x y thỏa mãn đẳng thức x3 y 3 3x 2 3 y 2 3xy 6 x 0 b Cho ba số thực dương x y z thỏa mãn xyz 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 1 A x 2 yz y 2 zx z 2 xy - HẾT - File word đề ĐA zalo 0984024664 5K Họ và tên thí sinh Phòng thi Số báo danh .