tailieunhanh - Bài giảng Cơ học môi trường liên tục: Chương 4 - ĐH Kiến trúc Hà Nội: Chương 4 - ĐH Kiến trúc Hà Nội

Bài giảng Cơ học môi trường liên tục: Chương 4 Lý thuyết về chuyển vị và biến dạng cung cấp cho người học những kiến thức như: Khái niệm về chuyển vị; Quan hệ vi phân giữa vị trí và biến dạng bé; Quan hệ vi phân giữa các thành phần quay cứng với chuyển vị; Khái niệm về tenxơ biến dạng bé; Biến dạng chính, phương biến dạng chính; .Mời các bạn cùng tham khảo! | CHƯƠNG IV LÝ THUYẾT VỀ CHUYỂN VỊ VÀ BIẾN DẠNG Cơ học môi trường liên tục CHƯƠNG IV LÝ THUYẾT VỀ CHUYỂN VỊ VÀ BIẾN DẠNG . KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN VỊ Xét một vật thể đàn hồi S . Tại thời điểm ban đầu t t0 vật thể chưa chịu lực có hình dáng nào đó . Giả sử lấy điểm M bất kì S trong hệ trục Oxyz có tọa độ là M x y z . Dưới tác dụng của ngoại lực vật S bị biến dạng . Điểm M chuyển đến vị trí mới là M 1 x y z . Ta gọi véc tơ MM1 là véc tơ chuyển vị của điểm M khi biến dạng Hình 4-1 Hình 4-1 Các thành phần hình chiếu của véc tơ MM 1 lên các trục tọa độ x y z tương ứng là u v w. CHƯƠNG IV LÝ THUYẾT VỀ CHUYỂN VỊ VÀ BIẾN DẠNG Cơ học môi trường liên tục Các thành phần u v w gọi là những thành phần dịch chuyển của véc tơ MM 1 và chúng là hàm của các tọa độ x y z. Ta có 1 2 3 Gọi δ là chuyển vị toàn phần của điểm M thì nó được xác định theo biểu thức sau Định nghĩa Sự thay đổi vị trí của các phần tử vật chất trong môi trường khi môi trường chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác gọi là chuyển vị. Có mấy dạng chuyển vị Có 2 dạng - Chuyển vị cứng môi trường chuyển động như vật thể cứng sang trạng thái mới khoảng cách giữa các phần tử vật chất không thay đổi . - Chuyển vị gây biến dạng khoảng cách giữa các phần tử vật chất thay đổi gt chỉ nghiên cứu chuyển vị gây biến dạng CHƯƠNG IV LÝ THUYẾT VỀ CHUYỂN VỊ VÀ BIẾN DẠNG Cơ học môi trường liên tục Quan hệ vi phân giữa vị trí và biến dạng bé Phân tố MNPQ với các cạnh ban đầu là dx và dy sau biến dạng trở thành phân tố M1 N1 P1 Q1. Điểm M x y có chuyển vị theo phương các trục tọa độ x y tương ứng là u x y v x y . Điểm N x dx y dy có các chuyển vị tương ứng là dx Biến dạng dài tỷ đối theo các phương x y tương ứng là Biến dạng góc trong mặt phẳng x y là . Từ hình vẽ ta có α β Với giả thiết biến dạng bé ta có thể coi rằng ε x CHƯƠNG IV LÝ THUYẾT VỀ CHUYỂN VỊ VÀ BIẾN DẠNG Cơ học môi trường liên tục Theo định .