tailieunhanh - Chương 3: Một số phép tính về ma trận

Xét điểm M bất kỳ cố định trên khâu thứ i. Trong quá trình tay máy chuyển động trong không gian làm việc, tại mỗi thời điểm M sẽ ở một điểm có tọa độ xác định. Tập hợp tất cả vị trí cuả M theo thời gian sẽ tạo ra một đường dẫn liên tục, được gọi là quỹ đạo của M. Có hai dạng bài toán cơ bản liên quan tới quỹ đạo của khâu tác động cuối: Bài toán thuận; Bài toán ngược | Một số phép tính về ma trận 1/ Phép nhân vô hướng và có hướng: rM0 rMi X0 Z0 Y0 rE0 E 2. Quỹ đạo Xét điểm M bất kỳ cố định trên khâu thứ i. Trong quá trình tay máy chuyển động trong không gian làm việc, tại mỗi thời điểm M sẽ ở một điểm có tọa độ xác định. Tập hợp tất cả vị trí cuả M theo thời gian sẽ tạo ra một đường dẫn liên tục, được gọi là quỹ đạo của M. Có hai dạng bài toán cơ bản liên quan tới quỹ đạo của khâu tác động cuối: - Bài toán thuận; - Bài toán ngược. Bài toán thuận động học tay máy Cho trước cơ cấu và quy luật chuyển động của các yếu tố được thể hiện bởi các toạ độ suy rộng qi, ta phải xác định quy luật chuyển động của điểm trên khâu tác động cuối nói riêng và của điểm M bất kỳ trên tay máy nói chung trong hệ trục tọa độ tuyệt đối. Bài toán thuận luôn có một nghiệm duy nhất. Bài toán ngược động học tay máy Cho trước cơ cấu và quy luật chuyển động của một điểm trên khâu tác động cuối hoặc quy luật chuyển động và hướng của khâu tác động cuối trong hệ trục toạ độ tuyệt đối, phải xác định quy luật chuyển động của các khâu thành viên được thể hiện bằng các toạ độ suy rộng qi . Có nhiều ngiệm! E O0 rE0 O1 O2 O3 Vị trí cuả điểm Oi trong hệ trục tuyệt đối được xác định bởi vector: là hình chiếu của vector oi trên trục tọa độ (.) O0 Oi oi 2. Ma trận quay hệ trục Thiết lập xi yi zi x0 y0 z0 o P Tọa độ P trong hệ trục i: pi=[pxi pyi pzi]T Tọa độ P trong hệ trục 0: p0=[px0 py0 pz0]T Vì pi và p0 là hai vector cùng thể hiện điểm P nên: p0 = pxi xi + pyi yi + pzi zi = [ xi yi zi] pi = R0i . pi R0i được gọi là matrận quay hệ trục, xác định hướng của hệ trục Oixiyizi trong hệ O0x0y0z0 Tổng quát Xi yi y0 Quay quanh OZ0. X0 Z0 ,Zi (chiều từ sau tới) Xi z0 y0 X0 (từ sau tới) yi zi - Quay quanh X0 x0 z0 zi xi Y0 (chiều từ sau tới) 3. Phép biến đổi thuần nhất Sử dụng phép biến đổi thuần nhất sẽ xác định được vị trí tương đối và hướng giữa các hệ trục. Do đó sẽ xác định được vị trí và hướng của tất cả các khâu và tay gắp. Phép chuyển đổi thuần nhất . | Một số phép tính về ma trận 1/ Phép nhân vô hướng và có hướng: rM0 rMi X0 Z0 Y0 rE0 E 2. Quỹ đạo Xét điểm M bất kỳ cố định trên khâu thứ i. Trong quá trình tay máy chuyển động trong không gian làm việc, tại mỗi thời điểm M sẽ ở một điểm có tọa độ xác định. Tập hợp tất cả vị trí cuả M theo thời gian sẽ tạo ra một đường dẫn liên tục, được gọi là quỹ đạo của M. Có hai dạng bài toán cơ bản liên quan tới quỹ đạo của khâu tác động cuối: - Bài toán thuận; - Bài toán ngược. Bài toán thuận động học tay máy Cho trước cơ cấu và quy luật chuyển động của các yếu tố được thể hiện bởi các toạ độ suy rộng qi, ta phải xác định quy luật chuyển động của điểm trên khâu tác động cuối nói riêng và của điểm M bất kỳ trên tay máy nói chung trong hệ trục tọa độ tuyệt đối. Bài toán thuận luôn có một nghiệm duy nhất. Bài toán ngược động học tay máy Cho trước cơ cấu và quy luật chuyển động của một điểm trên khâu tác động cuối hoặc quy luật chuyển động và hướng của khâu tác động cuối trong hệ trục toạ