tailieunhanh - Đáp án đề thi tuyển sinh Đại học môn Toán khối D năm 2010

Đáp án đề thi đại học môn Toán khối D năm 2010 với bố cục rõ ràng giúp thí sinh và sinh viên tra cứu dễ liệu tham khảo này sẽ giúp các bạn đang chuẩn bị bước vào kỳ thi tuyển sinh Đại học có thêm kinh nghiệm để làm bài thi đạt kết quả tốt nhất. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn TOÁN Khối D Đáp án - thang điểm gồm 04 trang ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Câu I 2 0 điểm Đáp án Điểm II 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Tập xác định R. Sự biến thiên - Chiều biến thiên y - 4x3 - 2x - 2x 2x2 1 y x 0 x 0. - Hàm số đồng biến trên khoảng -x 0 nghịch biến trên khoảng 0 x . - Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x 0 yCĐ 6. - Giới hạn lim y lim y - X. x -X x X - Bảng biến thiên Đồ thị 0 25 0 25 x -X 0 X T 0 - y X 6 0 25 X 2. 1 0 điểm Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y yx - 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc bằng - 6. 6 0 25 Do đó hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình - 4x3 - 2x - 6 0 25 x 1 suy ra tọa độ tiếp điểm là 1 4 . 0 25 Phương trình tiếp tuyến y - 6 x - 1 4 hay y - 6x 10. 0 25 1. 1 0 điểm Phương trình đã cho tương đương với 2sinxcosx - cosx - 1 - 2sin2x 3sinx - 1 0 0 25 2sinx - 1 cosx sinx 2 0 1 . 0 25 Do phương trình cosx sinx 2 0 vô nghiệm nên 0 25 1 n 5n 1 sinx x k2n hoặc x k2n k e Z . 2 6 6 0 25 Trang 1 4 Điểm Câu Đáp án 2. 1 0 điểm Điều kiện x - 2. Phương trình đã cho tương đương với 24x - 24 2 x 2 - 2x -4 0 . 24x - 24 0 x 1. 2A x 2 - 2x3-4 0 2y x 2 x3 - 4 1 . Nhận xét x V4 . Xét hàm số fix 2 Ịx 2 - x3 4 trên Ví . f x . Ị - 3x2 0 suy ra fix nghịch biến trên rVĩ . Vx 2 L Ta có f 2 0 nên phương trình 1 có nghiệm duy nhất x 2. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x 1 x 2. III 1 0 điểm I if 2 x - -3Ì ln x dx í 2 x In x dx - 3 ỉí- dx. 1 V x 7 1 1 x dx 2 Đặt u lnx và dv 2xdx ta có du và v x2. x í 2xlnxdx x2lnx e - Jxdx e2 - 2 e22 1. J dx Jln x d ln x 1ln2 x 1. 1 x 1 2 12 _ . e2 Vậy I e_ - 1. 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 IV 1 0 điểm Mlà trung điểm SA. AH 42 SH SA2 - AH2 44. HC 3aỊ2 SC y sH2 HC2 aJĨ SC A 4 Do đó tam giác SAC cân tại C suy raMlà trung điểm SA. Thể tích khối tứ diện SBCM. M là trung điểm SA SSCM -2 SSCA V sBCM VSABC 1 1 2 2 0 25 0 25 0 25 V SBCM 1 a3 . H a48 14 0 25 V 1 0 điểm Điều kiện - 2 x 5. Ta có - x2 4x 21 - - x2 3x 10 x 11 0