tailieunhanh - Bài giảng Phương pháp tính: Chương 6 - Hà Thị Ngọc Yến

Bài giảng Phương pháp tính: Chương 6 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về phương pháp Gauss và Gauss-Jordan - Giải phương trình Ax=b. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Phương pháp Gauss, phương pháp Gauss - Jordan, chọn phần tử khử, quá trình khử. Mời các bạn cùng tham khảo. | om .c PP GAUSS VÀ GAUSS-JORDAN ng co GIẢI PT Ax b an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội 3 2018 https tailieudientucntt Bài toán om .c a11 a12 a1n x1 b1 ng co a a2 n x2 an a22 b2 21 th ng o du am1 am 2 amn xn bm u cu https tailieudientucntt Phương pháp Gauss om Ý tưởng .c ng Quy trình thuận QTT Dùng phép khử dần co ẩn khỏi các phương trình đề đưa ma trận bổ an sung về dạng bậc thang. th o ng Quy trình nghịch QTN Dùng phép thế từ hệ du bậc thang để tìm dần giá trị các ẩn. u cu https tailieudientucntt PP Gauss QTT om B1 Khởi tạo i 1 j 1 ind 0 0 . 0 1 m .c B2 Kiểm tra nếu aij 0 ind i j ng co B3 trái lại thì sang B6 an B3 Nếu i m thì kết thúc QTT th ng Nếu không thì sang B4 o du B4 Cho k chạy từ i 1 đến m thực hiện u biến đổi akj cu Lk Li Lk aij https tailieudientucntt PP Gauss - QTT om B5 Nếu j n thì QTT kết thúc trái lại .c i i 1 j j 1 B2 ng co B6 Cho t i 1. an B7 Kiểm tra nếu atj 0 thì đổi chỗ 2 hàng th t và i và ind i j B3 trái lại sang B8 o ng B8 Nếu t m j n thì QTT kết thúc du u Nếu t m j n thì j j 1 B2 cu Nếu t m thì t t 1 B7 https tailieudientucntt PP Gauss - QTN om .c ng co Dành cho các bạn tự viết an th o ng du u cu https tailieudientucntt Phương pháp Gauss - Jordan om Ý tưởng .c Hạn chế sai số tính toán khi gặp các phép ng co chia cho số gần 0 bằng cách chọn phần tử an khử thích hợp th Dùng phép khử ẩn thứ k tương ứng với o ng cột có chứa phần tử khử khỏi tất cả các du hàng không chứa phần tử khử u cu https tailieudientucntt Chọn phần tử khử om Ưu tiên 1 k .c Chọn a 1 2 4 5. để các phép chia ng pq co k an cho a pq không có sai số hoặc sai số nhỏ. th ng Ưu tiên 2 o k k k 1 du Chọn a pq sao cho a pq max i j aij u cu Chú ý Phần tử khử thứ k được chọn từ các hàng và cột không chứa các phần tử khử đã chọn trước đó. https tailieudientucntt