tailieunhanh - Nhóm con của nhóm nhân của đại số nhóm

Bài viết này chứng minh nếu G là một nhóm luỹ linh hữu hạn, F là một trường pythagore, F chỉ thừa nhận thứ tự archimedes và mọi đại số chia quaternion A trên F đẳng cấu với đại số quaternion thông thường AF = (−1,−1)F thì mọi nhóm con gần á chuẩn tắc trong nhóm nhân (FG)* của đại số nhóm FG là chuẩn tắc trong (FG)*. Mời các bạn cùng tham khảo! | TẠP CHÍ KHOA HỌC HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH JOURNAL OF SCIENCE Tập 18 Số 6 2021 1064-1070 Vol. 18 No. 6 2021 1064-1070 ISSN 2734-9918 Website http Bài báo nghiên cứu NHÓM CON CỦA NHÓM NHÂN CỦA ĐẠI SỐ NHÓM Lê Văn Chua Trường Đại học An Giang Việt Nam Tác giả liên hệ Lê Văn Chua Email Ngày nhận bài 14-4-2021 ngày nhận bài sửa 21-4-2021 ngày duyệt đăng 12-5-2021 TÓM TẮT Cho G là nhóm và F là trường. Một nhóm con H trong nhóm nhân FG của đại số nhóm FG được gọi là gần á chuẩn tắc nếu tồn tại một dãy các nhóm con H H r H r 1 H1 H 0 FG sao cho với mỗi 0 i r hoặc H i 1 là nhóm con chuẩn tắc của H i hoặc H i 1 có chỉ số hữu hạn trong H i . Trong bài báo này chúng tôi chứng minh nếu G là một nhóm luỹ linh hữu hạn F là một trường pythagore F chỉ thừa nhận thứ tự archimedes và mọi đại số chia quaternion A trên F đẳng cấu với đại số quaternion thông thường AF 1 1 F thì mọi nhóm con gần á chuẩn tắc trong nhóm nhân FG của đại số nhóm FG là chuẩn tắc trong FG . Từ khóa nhóm con gần á chuẩn tắc đại số nhóm Trường pythagore 1. Giới thiệu Cho G là một nhóm. Một nhóm con H của G được gọi là á chuẩn tắc trong G nếu tồn tại một dãy các nhóm con H Hr H r 1 H1 H 0 G và H là gần á chuẩn tắc trong G nếu tồn tại một dãy các nhóm con H H r H r 1 H1 H 0 G sao cho với mỗi 0 i r hoặc H i 1 là nhóm con chuẩn tắc của H i hoặc H i 1 có chỉ số hữu hạn trong H i Hartley 1989 . Theo định nghĩa trên ta dễ dàng nhận thấy rằng mọi nhóm con á chuẩn tắc của một nhóm đều là nhóm con gần á chuẩn tắc. Lớp các nhóm con gần á chuẩn tắc của nhóm tuyến tính tổng quát đã được nghiên cứu đầu tiên bởi Wehrfritz 1993 . Gần đây các tác giả Nguyen Mai và Bui 2017 đã chứng minh được rằng nếu D là một vành chia với tâm vô hạn và n là số nguyên dương lớn hơn 1 thì mọi nhóm con gần Cite this article as Le Van Chua 2021 . Subgroups of the unit groups of a group algebra. Ho Chi Minh City University of Education Journal of .