tailieunhanh - Đề thi môn Phương pháp tính - Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM

Đề thi môn Phương pháp tính - Trường Đại học Bách Khoa là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và biên soạn đề thi kết thúc môn học. Đồng thời giúp các em sinh viên củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức môn học. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo tài liệu. | TRƯỜNG ĐHBK TP. HCM BÀI TÂP LỚN Bộ Môn Toán Ứng Dụng Môn thi PHƯƠNG PHÁP TÍNH o O o Thời gian làm bài 120 phút LƯU Ý Sinh viên phải đọc kỹ những qui định dưới đây Gọi m và n là hai chữ số cuối của mã số sinh viên m là chữ số hàng chục n là mn 12 chữ số hàng đơn vị 0 ď m n ď 9 . Đặt M . Ví dụ nếu mã số sinh viên là 10 76 12 81300276 thì m 7 n 6 và M 10 sin x Câu 1. Cho phương trình ex 2x2 10 0 trong khoảng cách ly nghiệm r1 2s. Sử M dụng phương pháp Newton xác định x0 ở biên và thỏa điều kiện Fourier tìm nghiệm gần đúng x2 của phương trình trên và đánh giá sai số của nó. Kết quả x2 x2 . p6 Mqx1 2x2 3x3 4x4 5x5 9 amp 4x1 p7 Mqx2 4x3 2x4 6x5 8 Câu 2. Cho hệ phương trình 3x1 3x2 p8 Mqx3 2x4 5x5 7 . Sử dụng phân 2x1 3x2 4x3 p9 Mqx4 3x5 6 5x1 3x2 4x3 2x4 p10 Mqx5 5 tích A LU theo Doolittle xấp xỉ l43 u55 x5 Kết quả l43 u55 x5 p12 Mqx1 2x2 3x3 4x4 5x5 9 amp 4x1 p13 Mqx2 4x3 2x4 6x5 8 Câu 3. Cho hệ phương trình 3x1 3x2 p14 Mqx3 2x4 5x5 7 . 2x1 2x2 4x3 p15 Mqx4 3x5 6 5x1 4x2 5x3 3x4 p16 Mqx5 5 Sử dụng phương pháp Jacobi với xp0q tìm vectơ lặp xp3q . p3q p3q p3q p3q p3q Kết quả x1 x2 x3 x4 x5 p12 Mqx1 2x2 3x3 4x4 5x5 9 4x1 p13 Mqx2 4x3 2x4 6x5 8 amp Câu 4. Cho hệ phương trình 3x1 3x2 p14 Mqx3 2x4 5x5 7 . 2x1 2x2 4x3 p15 Mqx4 3x5 6 5x1 4x2 5x3 3x4 p17 Mqx5 4 Sử dụng phương pháp Gauss-Seidel với xp0q tìm vectơ lặp xp3q . p3q p3q p3q p3q p3q Kết quả x1 x2 x3 x4 x5 x Câu 5. Cho bảng số .Sử dụng Spline bậc y 2M ba tự nhiên gpxq nội suy bảng số trên để xấp xỉ giá trị của hàm tại x và x . Kết quả 2 x Câu 6. Cho bảng số .Sử dụng Spline bậc y 3M ba gpxq thỏa điều kiện g 1 và g 1 nội suy bảng số trên để xấp xỉ giá trị của hàm tại x và x . Kết quả x Câu 7. Cho bảng số . Sử dụng phương pháp y 4M 5 bình phương bé nhất tìm hàm f pxq A x2 1 B cos x C sin x xấp